高中數(shù)學人教版選修1-2全套教案

1、1高中數(shù)學人教版選修高中數(shù)學人教版選修1212全套教案全套教案第一章統(tǒng)計案例第一課時1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（一）教學目標1、知識與技能目標認識隨機誤差；2、過程與方法目標（1）會使用函數(shù)計算器求回歸方程；（2）能正確理解回歸方程的預報結果.3、情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)課的學習，加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價兩個變量的相關性，理解處理問題的方法，形成嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鍥而不舍的求學精神.培養(yǎng)學生運用所學知識，解決

2、實際問題的能力.教學中適當?shù)乩脤W生合作與交流，使學生在學習的同時，體會與他人合作的重要性.教學重點：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關指數(shù)和殘差分析.教學難點：解釋殘差變量的含義，了解偏差平方和分解的思想.教學過程：一、復習準備：1.提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學生嗎？這兩者之間是否有關？2.復習：函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系.回

3、歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟：收集數(shù)據(jù)?作散點圖?求回歸直線方程?利用方程進行預報.二、講授新課：1.教學例題：①例1從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編號12345678身高cm165165157170175165155170體重kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重.（分析思路?教師

4、演示?學生整理）010203040506070150155160165170175180身高cm體重kg3殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即A21()niiiSSEyy????.回歸平方和：相應回歸值與樣本均值差的平方和，即A21()niiSSRyy????.（2）學習要領：①注意iy、Aiy、y的區(qū)別；②預報變量的變化程度可以分解為由解釋變量引起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即AA222111()()()nnniiiiii

5、iyyyyyy???????????；③當總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果越好；④對于多個不同的模型，我們還可以引入相關指數(shù)A22121()1()niiiniiyyRyy????????來刻畫回歸的效果，它表示解釋變量對預報變量變化的貢獻率.2R的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好.2.教學例題：例2關于x與Y有如下數(shù)據(jù)：x24568y3040605070為了對x、Y兩個變

6、量進行統(tǒng)計分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：?6.517.5yx??，?717yx??，試比較哪一個模型擬合的效果更好.分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，也可分別求出兩種模型下的相關指數(shù)，然后再進行比較，從而得出結論.（答案：A52211521()155110.8451000()iiiiiyyRyy???????????，221R??A521521()18010.821000()iiiiiyyyy??????