高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2全套教案

1、第一章第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.1變化率問題變化率問題教學(xué)目標(biāo)：1理解平均變化率的概念；2了解平均變化率的幾何意義；3會求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率教學(xué)重點(diǎn)：平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率；教學(xué)難點(diǎn)：平均變化率的概念教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景為了描述現(xiàn)實世界中運(yùn)動、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)：一、已知物體運(yùn)動的路程作為時間

2、的函數(shù)求物體在任意時刻的速度與加速度等二、求曲線的切線三、求已知函數(shù)的最大值與最小值四、求長度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題：研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度二新課講授（一）問題提出問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程可以發(fā)現(xiàn)隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度如何描述這種現(xiàn)象呢?

3、氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是334)(rrV???如果將半徑r表示為體積V的函數(shù)那么343)(?VVr?分析:，343)(?VVr?1當(dāng)V從0增加到1時氣球半徑增加了氣球的平均膨脹)(62.0)0()1(dmrr??率為)(62.001)0()1(Ldmrr???2當(dāng)V從1增加到2時氣球半徑增加了)(16.0)1()2(dmrr??氣球的平均膨脹率為)(16.012)1()2(Ldmrr???可以看出，

4、隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時氣球的平均膨脹率是多少1212)()(VVVrVr??hto三典例分析例1已知函數(shù)f(x)=的圖象上的一點(diǎn)及臨近一點(diǎn)則xx??2)21(??A)21(yxB?????????xy解：，∴)1()1(22xxy????????????xxxxxy????????????????32)1()1(2例2求在附近的平均變化率。2xy?0xx?解：，所以2020)(x

5、xxy?????xxxxxy???????2020)(xxxxxxxx??????????020202022所以在附近的平均變化率為2xy?0xx?xx??02四課堂練習(xí)1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律為，則在時間中相應(yīng)的平均速度為32??ts)33(t??2.物體按照s(t)=3t2t4的規(guī)律作直線運(yùn)動求在4s附近的平均變化率.3.過曲線y=f(x)=x3上兩點(diǎn)P（1，1）和Q(1Δx1Δy)作曲線的割線，求出當(dāng)Δx=0.1時割線的斜率.五回顧總結(jié)：1

6、平均變化率的概念；2函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率六布置作業(yè)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號表示和求解方法；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念和意義；2、過程與方法：先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力3、情感態(tài)度及價值觀；讓學(xué)生感受事物之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程