人教版高中數(shù)學選修4-5教案

1、選修選修4_54_5不等式選講不等式選講課題：題：第01課時不等式的基本性質(zhì)目的要求目的要求：重點難點重點難點：教學過程教學過程：一、引入一、引入：不等關(guān)系是自然界中存在著的基本數(shù)學關(guān)系?！读凶?湯問》中膾炙人口的“兩小兒辯日”：“遠者小而近者大”、“近者熱而遠者涼”，就從側(cè)面表明了現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的廣泛存在；日常生活中息息相關(guān)的問題，如“自來水管的直截面為什么做成圓的，而不做成方的呢”、“電燈掛在寫字臺上方怎樣的高度最亮？”、“用一

2、塊正方形白鐵皮，在它的四個角各剪去一個小正方形，制成一個無蓋的盒子。要使制成的盒子的容積最大，應(yīng)當剪去多大的小正方形？”等，都屬于不等關(guān)系的問題，需要借助不等式的相關(guān)知識才能得到解決。而且，不等式在數(shù)學研究中也起著相當重要的作用。本專題將介紹一些重要的不等式（含有絕對值的不等式、柯西不等式、貝努利不等式、排序不等式等）和它們的證明，數(shù)學歸納法和它的簡單應(yīng)用等。人與人的年齡大小、高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事成因與結(jié)果的不同等等都表現(xiàn)

3、出不等的關(guān)系，這表明現(xiàn)實世界中的量，不等是普遍的、絕對的，而相等則是局部的、相對的。還可從引言中實際問題出發(fā)，說明本章知識的地位和作用。生活中為什么糖水加糖甜更甜呢轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：a克糖水中含有b克糖(ab0)，若再加m(m0)克糖，則糖水更甜了，為什么分析：起初的糖水濃度為，加入m克糖后的糖水濃度為，只要證即可。abmamb??mamb??ab怎么證呢二、不等式的基本性質(zhì)二、不等式的基本性質(zhì)：1、實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系：數(shù)軸上

4、右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點所表示的數(shù)，從實數(shù)的減法在數(shù)軸上的表示可知：0????baba0????baba0????baba得出結(jié)論：要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差的符號即可。2、不等式的基本性質(zhì)：①、如果ab，那么bb。(對稱性)②、如果ab，且bc，那么ac，即ab，bcac。?③、如果ab，那么acbc，即abacbc。?推論：如果ab，且cd，那么acbd即ab，cdacbd?④、如果ab，且c0，那么acbc；如果

5、ab，且cb0，那么(nN，且n1)nnba??⑥、如果ab0，那么(nN，且n1)。nnba??三、典型例題三、典型例題：例1、已知ab，cbd選修選修4_54_5不等式選講不等式選講課題：題：第02課時含有絕對值的不等式的解法目的要求目的要求：重點難點重點難點：教學過程教學過程：一、引入一、引入：在初中課程的學習中，我們已經(jīng)對不等式和絕對值的一些基本知識有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)討論含有絕對值的不等式。關(guān)于含有絕對值的不等式的

6、問題，主要包括兩類：一類是解不等式，另一類是證明不等式。下面分別就這兩類問題展開探討。1、解在絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的不等式（也稱絕對值不等式），關(guān)鍵在于去掉絕對值符號，化成普通的不等式。主要的依據(jù)是絕對值的意義.請同學們回憶一下絕對值的意義。在數(shù)軸上，一個點到原點的距離稱為這個點所表示的數(shù)的絕對值。即。??????????0000xxxxxx，如果，如果，如果2、含有絕對值的不等式有兩種基本的類型。第一種類型。第一種類型。設(shè)a為正數(shù)。

7、根據(jù)絕對值的意義，不等式的解集是ax?，它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離小于a的點的集合是開區(qū)間（－a，a），|axax???如圖所示。圖11a?a如果給定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的結(jié)果來解。第二種類型。第二種類型。設(shè)a為正數(shù)。根據(jù)絕對值的意義，不等式的解集是ax?或|xax?ax??它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離大于a的點的集合是兩個開區(qū)間的并)()(????aa集。如圖12所示。–aa圖12同樣，如果給定的不等式