高中數(shù)學(xué)選修4-4知識點歸納

1、高中數(shù)學(xué)選修高中數(shù)學(xué)選修4444知識點總結(jié)知識點總結(jié)一、選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：1坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：①理解坐標(biāo)系的作用理解坐標(biāo)系的作用.②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化能進(jìn)行極

2、坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.2參數(shù)方程：①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.二、知識歸納總結(jié)：1伸縮

3、變換：設(shè)點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用)(yxP???????????).0(yy0)(xx:?????下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。)(yxP)(yxP????2.2.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選OOOx定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。3點的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與

4、點的距離叫做點的極徑，記為；MMOM||OMM?以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點OxOMxOM?M?)(??的極坐標(biāo)，記為.M)(??M極坐標(biāo)與表示同一個點。極點的坐標(biāo)為.)(??)Z)(2(??kk???O)R)(0(???4.4.若則規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一0??0???)(???)(??)(???)(????點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時，???200???

5、)(??極坐標(biāo)表示的點也是唯一確定的。)(??5極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：6。圓的極坐標(biāo)方程：在極坐標(biāo)系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；rr??在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；)0(aC)0(?aa??cos2a?)0(ntsincos222??????xxyayxyx??????ABCD2323?3232?4點在圓的（）(12)18cos8sinxy?????????A內(nèi)部B外部C圓上D與θ的值有關(guān)5參數(shù)方

6、程為表示的曲線是（）1()2xttty????????為參數(shù)A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線6兩圓與的位置關(guān)系是（）??????????sin24cos23yx???????sin3cos3yxA內(nèi)切B外切C相離D內(nèi)含7與參數(shù)方程為等價的普通方程為（）()21xttyt????????為參數(shù)AB2214yx??221(01)4yxx????CD221(02)4yxy????221(0102)4yxxy??????8曲線的長度是（

7、）5cos()5sin3xy????????????ABCD5?10?35?310?9點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）()Pxy222312xy??2xy?ABCD2223112210直線和圓交于兩點，則的中點坐標(biāo)為（）112()3332xttyt????????????為參數(shù)2216xy??ABABABCD(33)?(33)?(33)?(33)?11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（）(3)PmF24()4xttyt?????