不等式和絕對值不等式-高中數(shù)學(xué)選修4-5單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1成都市華陽中學(xué)課堂教學(xué)單元設(shè)計(jì)單元名稱不等式和絕對值不等式不等式和絕對值不等式課型新授課知識與技能1理解用兩個實(shí)數(shù)差的符號來規(guī)定兩個實(shí)數(shù)大小的意義，建立不等式研究的基礎(chǔ)。2掌握不等式的基本性質(zhì)，并能加以證明；會用不等式的基本性質(zhì)判斷不等關(guān)系和用比較法，反證法證明簡單的不等式。過程與方法能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題三維目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)

2、用不等式的基本性質(zhì)推理判斷命題的真假；代數(shù)證明，特別是反證法。難點(diǎn)：難點(diǎn)：靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)。單元課時計(jì)劃教學(xué)過程設(shè)計(jì)批注一、新課引入一、新課引入：生活中為什么糖水加糖甜更甜呢轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：a克糖水中含有b克糖(ab0)，若再加m(m0)克糖，則糖水更甜了，為什么分析：起初的糖水濃度為，加入m克糖后的糖水濃度為，只要abmamb??證即可。怎么證呢mamb??ab二、不等式的基本性質(zhì)二、不等式的基本性質(zhì)：1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小

3、順序的關(guān)系：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)，從實(shí)數(shù)的減法在數(shù)軸上的表示可知：0????baba0????baba0????baba得出結(jié)論：要比較兩個實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差的符號即可。3成都市華陽中學(xué)課堂教學(xué)單元設(shè)計(jì)單元名稱基本不等式基本不等式課型新授課知識與技能1.學(xué)會推導(dǎo)并掌握均值不等式定理；2.能夠簡單應(yīng)用定理證明不等式并解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題三維目標(biāo)情感態(tài)

4、度與價值觀發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：均值不等式定理的證明及應(yīng)用。難點(diǎn)：難點(diǎn)：等號成立的條件及解題中的轉(zhuǎn)化技巧。單元課時計(jì)劃教學(xué)過程設(shè)計(jì)批注一、知識學(xué)習(xí)：一、知識學(xué)習(xí)：定理定理1：如果a、b∈R，那么a2＋b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）證明：a2＋b2－2ab＝（a－b）2當(dāng)a≠b時，（a－b）2＞0，當(dāng)a＝b時，（a－b）2＝0所以，（a－b）2≥0即a2＋b2≥2