光學信息處理

1、光學信息處理引言,一　光學信息處理的概念 光學信息：指光的強度(或振幅)、相位、顏色(波長)和偏振態(tài)光學信息處理：是基于光學頻譜分析，利用傅里葉綜合技術，通過空域或頻域調(diào)制，借助空間濾波技術對光學信息進行處理的過程，多用于對二維圖像的處理。光學信息處理的方法（兩種分類方法）：其一：根據(jù)處理系統(tǒng)是否滿足線性疊加性質(zhì)，而分為線性處理和　　　和非線性處理。其二：根據(jù)使用光源的時間和空間相干性分為相干光處理、非相　　　干光

2、處理和白光處理。,二　歷史發(fā)展,1859年　法國佛科刀口檢驗，提出去除透射光而保留散射或衍射光1873年　德國科學家阿貝(Abbe)創(chuàng)建了二次成像理論。1935年　荷蘭澤尼克發(fā)明了相襯顯微鏡。（最早期的空間濾波技術）1946年　杜弗把光學成像系統(tǒng)看作線性濾波器，成功用傅里葉　　　　方法分析成像過程：《FT及其在光學中的應用》。1963年　范特拉格特提出用全息技術制作復空間濾波。1965年　羅曼和布勞恩使用計算機制作

3、空間濾波器。1970年　轉(zhuǎn)向非相干光處理、白光處理。1980年　光計算。,三　光學處理與數(shù)字處理的比較,?光學處理——并行處理（相干光處理、非相干光處理、白光處理等） 優(yōu)點：快速，并行性，信息處理容量大，結構簡單，操作方便，特別適合于二維的F.T.、卷積、相關等運算 缺點：專用系統(tǒng)不夠靈活，難編程，模擬系統(tǒng)精度不高?數(shù)字圖像處理：計算機對圖像掃描、抽樣量化成數(shù)字信息, 串行逐點處理優(yōu)點：靈活，可編程，

4、精度高缺點：基本屬于慢速處理，不易實現(xiàn)實時處理?混合處理：二者結合，取長補短，是當前的發(fā)展方向。 本章主要介紹光學或光/電混合信息處理的基本光學技術的原理和系統(tǒng)。,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波1、阿貝（Abbe)成像理論（1873）,“二次衍射成像理論”:相干照明下，成像過程可分作兩步,頻譜面上的光場分布與物的結構密切相關，原點附近分布著物的低頻信息；離原點較遠處，分布著物的較高的頻率分量。,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波2、阿

5、貝—波特（Abbe—Porter）實驗（1906）,實驗裝置,,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波2、阿貝—波特實驗,(1) 如果不在頻譜平面作任何操作，則在輸出平面得到原物的像 —— 二次成像（不考慮光學系統(tǒng)的有限孔徑）,,,,濾波器: 放置在頻譜面中心的孔, 僅讓0級譜通過,綜合出的像: 僅有邊框, 不出現(xiàn)條紋結構,,,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波2、阿貝—波特實驗,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波2、阿貝—波特實驗：結論,2．實驗充分證

6、明了傅里葉分析和綜合的正確性：（1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結構的信息；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結構的信息；（2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底；（3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發(fā)生反轉(zhuǎn)；（4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應增強；（5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)。,1．實驗充分證明了阿貝成像理論的正確性：像的結構直接依賴于頻譜的結構，只要改變頻

7、譜的組分，便能夠改變像的結構；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成分能被系統(tǒng)傳遞到像面。,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)分析阿貝-波特實驗,t (x1) = (1/d) · rect (x1/a) * comb (x1/d),其透過率函數(shù)為矩形函數(shù)陣列：,可看成矩形函數(shù)rect (x1/a )和梳狀函數(shù)comb (x1/d)的卷積：,t ( x1 ) = {(1/d) &#

8、183; rect(x1/a) * comb(x1/d)} · rect (x1/B),若柵狀物總寬度為B， t (x1)還應多乘一個因子:,系統(tǒng)透射頻譜----像結構的影響 ？,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,t ( x1 ) = {(1/d) · rect(x1/a) * comb(x1/d)} · rect (x1/B),將物置于4f系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到它的傅里葉變換

9、—柵狀物的夫瑯和費衍射圖樣:,T ( fx ) = ? [ t ( x1 ) ],強度,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,(1) 濾波器是單一通光孔，只允許零級通過,濾波器采用狹縫或開孔式二進制(0 , 1)光闌，置于頻譜面上,在濾波器后，僅有T ( fx )中的第一項通過，其余項均被擋住，因而頻譜面后的光振幅為,在未進行空間濾波前，輸出面上得到的是? -1[T(fx)] （取反射坐標） ，它應是原物的像 t(x3

10、),光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,t’ ( x3 ) = ? -1 { T ( fx ) · F ( fx ) } = ? -1 { ( aB / d ) sinc ( Bfx ) } = ( a / d ) rect ( x3 / B ),輸出平面上得到T ( fx ) · F ( fx )的傅里葉逆變換,,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,(

11、2) 濾波器是單縫，僅使零級和正、負一級頻譜通過,,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,(4) 濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過,經(jīng)過傅里葉變換后，像的分布是物分布減去物的平均值。有三種可能的情況：,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波3、空間濾波的傅里葉分析,(ii)當a>d/2時,,理論分析與實驗結果完全相符。,可見利用空間濾波技術可以成功地改變像的結構。,(iii)當a<d/2時?,,光學頻譜分析

12、系統(tǒng)和空間濾波4、相干濾波的基本原理和運算,成像問題：希望像與物盡可能相似，考慮的是輸入信息的各種頻率成分在系統(tǒng)中如何可靠地傳遞。 空間濾波：關心對輸入信息實現(xiàn)所期待的變換，如去掉噪聲、提取特征信息；模糊圖像的復原等。 對于線性變換，可根據(jù)輸入?輸出關系，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對輸入信息所包含的各種空間頻率成分施加振幅和位相調(diào)制來實現(xiàn)特定的變換。這就是空間濾波或頻域綜合的含義。,相干光處理系統(tǒng)（相干濾波系

13、統(tǒng)）： 利用透鏡FT性質(zhì)，記錄輸入信息的透明片在相干光照明下，可在確定的平面上得到其空間頻譜。在這一確定平面上（頻譜面）安置適當?shù)哪ＦV波器），可實現(xiàn)對各頻率成分的振幅和位相調(diào)制。再經(jīng)一次FT(逆)，相對的振幅和位相關系已發(fā)生變化的各種頻率分量在空間合成，給出所期望的輸出。 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（濾波函數(shù)）正比于濾波器的復振幅透過率。,,輸入面 f (x1,y1),頻譜面,AF(x2/?f, y2/?f

14、) H(x2/?f, y2/?f),輸出面,g(x3,y3)= f(x3,y3)* h(x3,y3),系統(tǒng)實現(xiàn)了輸入信息與濾波器脈沖響應的卷積運算,改變?yōu)V波器的振幅透過率函數(shù)（濾波函數(shù)），可改變像的結構.,,相干濾波系統(tǒng),,,,相干濾波系統(tǒng),4-f 系統(tǒng)（三透鏡系統(tǒng)）,雙透鏡系統(tǒng),物距：2f。與4f系統(tǒng)相比，距離越大，漸暈越大,雙透鏡系統(tǒng)（2）,優(yōu)點：物面距離可調(diào)，使得頻譜比例可調(diào)缺點：頻譜附帶球面位相因子，對濾波造成影響,點光源（球

15、面波照明），透鏡能實現(xiàn)FT。頻譜面：點光源的像面得到物體的頻譜,頻譜面,物面,像面,單透鏡系統(tǒng),,,,,,單透鏡系統(tǒng),優(yōu)點：物面距離可調(diào)，使得頻譜比例可調(diào)缺點：頻譜附帶球面位相因子，對濾波造成影響,頻譜面,物面,像面,光學頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波5、濾波器的種類及應用舉例,濾波器分為振幅型和相位型兩類,(1)振幅型濾波器：,F ( fx , fy )=A(fx , fy)exp[j?(fx , fy)],只改變傅里葉頻譜的振幅分布，

16、不改變它的位相分布，通常用F ( fx , fy )表示。,二元振幅濾波器： ?(fx , fy) =0或常數(shù)；A(fx , fy)只有0和1兩種取值。,根據(jù)不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三類,5、濾波器的種類及應用舉例 (1)振幅型濾波器,例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點，由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有地阻擋高頻成分，以消除網(wǎng)點對圖像的干擾，但由于同時損失了物的高頻信息而使像邊

17、緣模糊,低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲,5、濾波器的種類及應用舉例 (1)振幅型濾波器,低通濾波:激光用空間濾波器,5、濾波器的種類及應用舉例 (1)振幅型濾波器,高通濾波器：,濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn),高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結果一般較暗。,帶通濾波器：,用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量,,,5、濾波器的種類及應用舉例,例

18、 疵點檢查——方向濾波器,5、濾波器的種類及應用舉例 （2）相位型濾波器·相襯顯微鏡,相位型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體,相位物體,t0 ( x1 , y1 ) = exp [ j? ( x1 , y1 ) ],物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射率的變化, 其透過率只包含位相分布函數(shù)：,一般無法通過成像進行觀察和測量. 只有將相位信息變換為振幅信息，才有可能

19、用肉眼直接觀察到物體。,位相濾波:澤尼克相襯顯微鏡,原理:位相物的復振幅透過率t(x1,y1) = exp[j?(x1,y1)]單位振幅相干平面波照明(垂直入射) 物場分布為: f(x1,y1) = t(x1,y1) = exp[j?(x1,y1)]假設位相變化很小,可以進行泰勒展開:,若? << 1,則可得到一級近似:,位相濾波:澤尼克相襯顯微鏡,要觀察到與位相變化成正比的強度變化,必須改變二部分光場之間

20、的位相正交關系.方法:在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之間的相對位相關系.,P2平面上得到頻譜分布:,如果不作濾波,在P3平面上得到物體的像:,且：,,,,在譜面上，直透光集中在焦點附近（亮斑）；衍射光由于包含較高的頻率成分， 在譜面上較為分散；即這兩部分信息在譜面上有 一定的分離，可以在譜面相應位置上放置相應的濾波器，改變零頻成分相對其它頻率成分之間的相對位相分布。,,,,,,,,fy,T(fx,fy),fx,取濾波器函

21、數(shù)為：,濾波后的頻譜為：,,玻璃基片,位相濾波:澤尼克相襯顯微鏡,此時，輸出面上的復振幅分布為：,,輸出面上的復振幅分布為：,,輸出面上像的強度分布與相位變化近似成線性關系， 實現(xiàn)了相幅轉(zhuǎn)換，相位變化可以觀察到了。,,式中： 取“+”，相位值大的部位，強度大，稱為正相襯；,取“?”，相位值大的部位，強度小，稱為負相襯。,,,為了更有利于觀察，可以在使零級衍射光（直透光）產(chǎn)生相移,的同時，受到部分衰減，提高相襯度。,取濾波器函數(shù)為：,

22、濾波后的頻譜為：,,輸出面上的復振幅分布為：,,輸出面上的復振幅分布為：,,?2項減小的更厲害，更有易于觀察。,濾波后的頻譜為：,,輸出面上的復振幅分布為：,,輸出面上的復振幅分布為：,,不是線性關系，但好實現(xiàn)，常用。,中央暗場法：即全部擋掉零級衍射光（直透光）。 此時, 取濾波器函數(shù)為：,,3、單光柵濾波器—圖像加減,∴ 物分布為:,3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析,TA(fx,fy), TB(fx,fy): 兩物A,B各

23、自放在坐標原點時的頻譜.,輸入頻譜:,,3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析,繼續(xù)整理,得:,經(jīng)光柵濾波后的頻譜:,,,3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析,f=0(或?的整數(shù)倍) 得到: tA(x3, y3) + tB(x3, y3),f=p/2,得到: tA(x3, y3) - tB(x3,y3),經(jīng)傅里葉逆變換,在P3平面得到的輸出光場分布為:,根據(jù)?值的不同,在原點附近可得到不同的結果:,相干光學信息處理3、圖

24、像的相加和相減 物理解釋,余弦型光柵有三個衍射級:0級和?1級.故對每個物可成三個像.,（1）用一維光柵調(diào)制,x’= l,x’= 2l,對于中心在x = l 的圖像A，零級、正一級和負一級分別位于：,原點,x’= -l,原點,對于中心在x = - l 的圖像B, 零級、正一級和負一級分別位于：,x’= -2l,,,采用的光學系統(tǒng)是線性空不變的相干成像系統(tǒng)。相加還是相減取決于此二個像的位相關系。,位相關系取決于光柵濾波函數(shù)的位相??？赏?/p>

25、過微調(diào)光柵位置實現(xiàn)。,3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析,實際上是二個平面波干涉的干涉條紋;或者傾斜平面波的全息圖,?: 條紋初位相(x2 = 0處的位相)，取決于光柵平面上坐標原點的選取,它們作為濾波器函數(shù),其衍射級的相對位相有區(qū)別,,3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析,它們作為濾波器函數(shù),其衍射級的區(qū)別 (?1級的相對位相)：,改變光柵的位相可由移動光柵（1/4個條紋）來實現(xiàn)。,f = 0:,? = p/2:,圖像

26、加減的應用,圖像相減的應用通過對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理，可用于監(jiān)測海洋面積的改變、陸地板塊移動的速度對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進行相減操作，可提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準確度對人體內(nèi)部器官的檢查，可通過不同時期的X 光片進行相減處理，及時發(fā)現(xiàn)病變的所在用于檢測工件的加工，可通過與標準件圖片的相減結果檢查工件外形加工是否合格，并能顯示出缺陷之所在,圖像的邊緣增強圖像的邊緣增強主要有兩種方法：高通濾波和微分濾波高通濾波

27、由于只保留了高頻成分，能量損失太大，從而使圖像能見度大大降低，減弱了信號。光學微分的辦法可以得到比較滿意的結果利用復數(shù)濾波器實現(xiàn)光學微分復合光柵實現(xiàn)光學微分,相干光學信息處理3、圖像微分,復合光柵的制作改變L2和L3的間距，可控制光柵的頻率,相干光學信息處理3、復合光柵濾波器——圖像微分,濾波函數(shù)：,相干光學信息處理3、復合光柵濾波器——圖像微分,為光柵條紋的頻率,濾波器的脈沖響應為：,像面上的輸出：,,頻率差

28、,微分,相干光學信息處理3、復合光柵濾波器——圖像微分,,,頻率差別，同一級像位置稍稍錯開π相位差， 錯開像相減,相干光學信息處理3、復合光柵濾波器——圖像微分,思考：若圖像寬度為L，光柵的頻率應滿足什么條件，圖像不重疊？？,,在4-f系統(tǒng)中，為了在像面（輸出面）上得到輸入圖微分圖像，試問：在頻譜面上應使用怎樣的濾波器？,以一維情況為例 設輸入圖像的復振幅分布為 t(x1)，其頻譜為T(u),,,,,,,,,IFT,IFT,T

29、(u),t(x3),t(x1),FT,,,,鍍膜，計算全息，振幅與相位模片疊合。,(n-1)h=?/2,4、光學圖像識別,檢測和判別圖像中是否包含某一信息大量指紋檔案中檢查出罪犯的指紋；軍事偵察照片中檢出特定目標；文字識別等,相干光學信息處理4、光學圖像識別 Optical Pattern Recognition,一、匹配濾波與圖像識別1. 匹配濾波器: 在噪聲中檢測信號的最佳濾波器仍考慮4f系統(tǒng)，輸入光場包含待檢測信號s(

30、x0,y0)和噪聲n(x0,y0)，彼此是可加的。 ∴輸入光場： t0 (x0,y0) = s(x0,y0) + n(x0,y0)輸入頻譜：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信號譜, N: 噪音譜濾波器函數(shù)正比于信號頻譜的復共軛： F(fx,fy) = S*(fx,fy) 則濾波后的頻譜為： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS*經(jīng)F.T.-1后，P3平面

31、上的輸出復振幅分布為：u3 (x’, y’) = t0 (x’, y’) * s*(- x’, -y’) = t0 (x’, y’) ☆s (x’, y’)= s(x’, y’) ☆ s (x’, y’) + n(x’, y’) ☆ s (x’, y’),4、光學圖像識別,光學理解：濾波器函數(shù)S*(fx,fy)是信號頻譜S(fx,fy)的復共軛，即與信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號譜的位相分布如何復雜，在通過

32、濾波器后位相抵消，成為位相均勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過F.T-1后形成亮點（自相關峰）。,根據(jù)輸出中是否出現(xiàn)自相關峰而判斷信息中是否包含待測信號。,∴ F(fx,fy) = S*(fx,fy) 稱為匹配濾波器（Matched Filter）它的脈沖響應為： F.T.-1{F(fx,fy) } = s*(- x’, -y’),4、光學圖像識別,2. 匹配濾波器的制作—Van der Lugt濾波器,平面x0-y0:放置濾波函數(shù)的脈沖響應

33、，實際上可以用待識別的目標函數(shù)s(x0,y0).,全息方法: 傅里葉變換全息圖的光路:,離軸參考光與光軸夾角為?：,在記錄平面得到s(x0,y0)的頻譜 S(fx,fy)作為物光：T= S(fx,fy),R = R0exp(j2pbfx), b = fsin?, fx= xf/lf,F(fx , fy ) = (T+R)?(T+R)* = |S (fx , fy )|2 + R02

34、 + R0S ( fx , fy )exp( - j2?fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2?fxb ),全息圖的振幅透過率函數(shù)與曝光強度成正比，可表達為：,由于參考光離軸，各項在空間可以分開。,4、光學圖像識別采用匹配濾波器的卷積和相關運算,采用傾斜平面波作參考光,記錄目標物s 的傅里葉變換S(fx,fy)的全息圖, 作為濾波器。,將此濾波器放置在4 f系統(tǒng)的

35、頻譜平面，設4f系統(tǒng)的焦距f與記錄時用的f相同。,輸入平面：t(x0,y0),頻譜平面：,F(fx , fy ) = |S (fx , fy )|2 + R02 + R0S ( fx , fy )exp( - j2?fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2?fxb ),（注意|S|2不是常數(shù)）,4、光學圖像識別采用匹配濾波

36、器的卷積和相關運算,注意相關與卷積是不同的，只有在s為實偶函數(shù)時，相關才等于卷積,t 與 s 越接近， t☆s 越接近自相關，相關項會出現(xiàn)峰值,輸入的幾何像+暈輪狀光,輸入與目標函數(shù)的互相關,出現(xiàn)在P3平面x’ = -b的附近,輸出平面的復振幅分布為：,4、光學圖像識別采用匹配濾波器的卷積和相關運算,因此，在匹配濾波系統(tǒng)中, 輸入物體的平移僅僅改變相關輸出的位置, 而不影響匹配濾波操作.,光學相關運算對于輸入而言具有平移不變性質(zhì),光學