江蘇省常州市高三上期末數(shù)學試卷

1、20152016學年江蘇省常州市高三（上）期末數(shù)學試卷學年江蘇省常州市高三（上）期末數(shù)學試卷一、填空題一、填空題1設(shè)復數(shù)z滿足（zi）（2i）=5（i為虛數(shù)單位），則z=______2設(shè)全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，B=2，3，則B∩?UA=______3某地區(qū)有高中學校10所、初中學校30所，小學學校60所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取20所學校對學生進行體質(zhì)健康檢查，則應抽取初中學校______所4已知雙曲線C：（

2、a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點P（1，﹣2），則該雙曲線的離心率為______5函數(shù)f（x）=log2（﹣x22）的值域為______6某校從2名男生和3名女生中隨機選出3名學生做義工，則選出的學生中男女生都有的概率為______7如圖所示的流程圖中，輸出S的值是______8已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2，銳角為60的菱形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若點M是BC的中點，則三棱錐M﹣PAD的體積為______

3、9已知實數(shù)x，y滿足，則2xy的最大值為______10已知平面向量，，x∈R，若，則||=______（2）設(shè)a1＞1，an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的首項為l，公比為q（q＞0），前n項和為Tn，若存在正整數(shù)m，使得，求q18如圖，直線l是湖岸線，O是l上一點，弧是以O(shè)為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線l上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時沿線段CD和DP（點P在半圓形棧橋上且不與點A，B重合）建棧橋，考慮到美觀需要，設(shè)計方案為

4、DP=DC，∠CDP=60且圓弧棧橋BP在∠CDP的內(nèi)部，已知BC=2OB=2（km），設(shè)湖岸BC與直線棧橋CD，DP是圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），∠BOP=θ（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對應的cosθ的值，若不存在，說明理由19在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓（a＞b＞0）的離心率是e，定義直線y=為橢圓的“類準線”，已知橢圓C的“類準線”方程為y=，長軸長為

5、4（1）求橢圓C的方程；（2）點P在橢圓C的“類準線”上（但不在y軸上），過點P作圓O：x2y2=3的切線l，過點O且垂直于OP的直線l交于點A，問點A是否在橢圓C上？證明你的結(jié)論20已知a，b為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3﹣bx（1）當a=1且b∈[1，3]時，求函數(shù)F（x）=||2b1（x∈[]的最大值為M（b））；（2）當a=0，b=﹣1時，記h（x）=①函數(shù)h（x）的圖象上一點P（x0，y0）處的切線方程為y=y（x），記g（x）