河南工業(yè)大學理學院謝萍麗老師點集拓撲學試題含答案_第1頁
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文檔簡介

1、1點集拓撲學練習題點集拓撲學練習題一、單項選擇題一、單項選擇題1、設，下列集族中（②）是上的拓撲.Xabc?X①②Xaabc??TXaabac??T③④Xabac??TXabc??T2、設，下列集族中（）是上的拓撲.Xabc?X①②Xbcab??TXababac??T③④答案：②Xabac??TXabc??T3、設，下列集族中（）是上的拓撲.Xabc?X①②Xabbc??TXabbc??T③④答案：③Xaac??TXabc??T4、設，

2、拓撲則的既開又閉的非空真子集個數(shù)Xabcd?Xabcd??TX（）①1②2③3④4答案：②5、設，拓撲則的既開又閉的非空真子集的個數(shù)為Xabc?Xabc??TX（）①1②2③3④4答案：②6、設，拓撲則的既開又閉的子集的個數(shù)為（）Xab?Xb??TX①0②1③2④3答案：③7、設，拓撲的既開又閉的非空真子集個數(shù)Xabc?Xababbc??TX（）①1②2③3④4答案：②8、在實數(shù)空間中，有理數(shù)集的邊界是（）Q()Q?①②Q③RQ④R答案

3、：④?9、在實數(shù)空間中，區(qū)間的內(nèi)部是（）[01)①②③④答案：④?[01]01(01)3①aac②aX?X?③abab④答案：②X?X?19、離散空間的任一子集為()①開集②閉集③即開又閉④非開非閉答案：③20、平庸空間的任一非空真子集為()①開集②閉集③即開又閉④非開非閉答案：④21、實數(shù)空間R的子集A=1……則＝（）213141A①φ②R③A∪0④A答案：③22、已知上的拓撲則點1的鄰域個數(shù)是（）123X?1TX??①1②2③3④4

4、答案：④23、已知則上的所有可能的拓撲有（）Xab?X①1個②2個③3個④4個答案：④24、已知=abc則上的含有４個元素的拓撲有（）個XX①3②5③7④9答案：④25、設為拓撲空間則下列敘述正確的為()()TX①②TTX???TTX???③當時④當時答案：③TT??TTUU????TT??TTUU????26、設是的拓撲，則的子空間的拓123X?121312T=X?X12A?XA撲為()①②212??T1212TX??③④答案：③12

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