題型帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、題型題型17帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖1所示，在xOy平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場(chǎng)和平行于y軸的電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2甲、乙所示以垂直于xOy平面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，以沿y軸正方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正t＝0時(shí)，帶負(fù)電粒子從原點(diǎn)O以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t＝5t0時(shí)，粒子回到O點(diǎn)，v0、t0、B0已知，粒子的比荷＝，不計(jì)粒qmπB0t0子重力(1)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

2、做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E0的值；(3)保持磁場(chǎng)仍如圖2甲所示，將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng)t＝0時(shí)刻，前述帶負(fù)電粒子仍由O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求粒子在t＝9t0時(shí)的位置坐標(biāo)圖2答案(1)2t0(2)(3)(，－v0t0)B0v0π2v0t0π2如圖3甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為＝106qmCkg帶正電的粒子流(重力不計(jì))，以速度v0＝104ms沿水平方向從金屬極板正中間射入

3、兩板粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求電場(chǎng)變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值答案(1)(2)＋(3)mgE02E0vd2vπvg(2π＋1)v2g4如圖5甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)邊界限制)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度v0

4、沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)若小球剛經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)(t＝0)，在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，使得小球能沿PQ連線左下方60角再次通過(guò)D點(diǎn)已知D、Q間的距離為(＋1)L，重力加速度為g，t0小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽3略磁場(chǎng)變化造成的影響求：圖5(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)t0與t1的比值；(3)小球過(guò)D點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小，并在圖甲中畫出此情形下小