基于sph方法的三維矩形容器液體晃動(dòng)與沖擊數(shù)值模擬

1、西安航空職業(yè)學(xué)院西安航空職業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文畢業(yè)論文基于基于SPH方法的三維矩形容器液體晃動(dòng)與沖擊數(shù)值模擬方法的三維矩形容器液體晃動(dòng)與沖擊數(shù)值模擬姓名：名：專業(yè)：業(yè)：航空電子班級(jí)：級(jí)：完成日期：完成日期：指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師:通過(guò)對(duì)式（1）離散化，可得粒子處的粒子近似式如式（3）所示：i(3)1()()()NjjijjjimfxWxxhfx??????式中，和(＝12…)為粒子的密度和質(zhì)量，為粒子影響域里的粒子總數(shù)，j?jmjNjNi利用核函數(shù)

2、的可微性，可得函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)的粒子近似式：(4)1()()()NjjjjjiimfxWxxhfx?????????從式（3）和（4）可以看出，粒子近似式將函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的連續(xù)積分表達(dá)式轉(zhuǎn)換成任意排列的粒子的離散化求和，從而實(shí)現(xiàn)了空間的無(wú)網(wǎng)格化。2.2控制方程連續(xù)介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)NS方程分別由式（5）和式（6）描述：(5)dudt??????(6)21pduuFdt??????????式中，為液體密度，是速度向量，為壓強(qiáng)，為液體的動(dòng)粘系數(shù)，為體力

3、。通過(guò)?up?F對(duì)上述方程的轉(zhuǎn)換，可以得到方程的SPH表達(dá)式如下[9]：(7)1NijjijijidmdtWux?????????(8)221()NjijjijijiijiipdupmFdtWx????????????????式中，，為人工粘度，用于獲得穩(wěn)定的計(jì)算，具體表達(dá)式如下：ijijuuu?????ij?(9)2000ijijijijijijijijijcvxvx????????????????????????式中，，，，，22i