2019寧波大學(xué)721高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、第1頁，共4頁20192019年寧波大學(xué)碩士研究生招生考試初試科目考年寧波大學(xué)碩士研究生招生考試初試科目考試大綱科目代碼、名稱科目代碼、名稱:721高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)一、一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）（一）試卷滿分值及考試時(shí)間試卷滿分值及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點(diǎn)提供）相應(yīng)的位置上。（三）試卷內(nèi)容結(jié)

2、構(gòu)（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)要求考生比較系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)（四）試卷題型結(jié)構(gòu)1.選擇題2.填空題3.計(jì)算、證明題4.專業(yè)知識(shí)運(yùn)用題二、考查目標(biāo)二、考查目標(biāo)測(cè)試考生的數(shù)學(xué)功底及其實(shí)際問題應(yīng)有用素質(zhì)，包括對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力。三、三、考查范圍或

3、考試內(nèi)容概要考查范圍或考試內(nèi)容概要一、函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)1考試內(nèi)容函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)（有界性、奇偶性、周期性、單調(diào)性），基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。第3頁，共4頁(6)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。(7)了解微分的概念。會(huì)求函數(shù)的微分。（二）微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1考試內(nèi)容微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理），洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)的最大

4、、最小值函數(shù)圖形的凹凸性與拐點(diǎn)。2考試要求(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理。會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求“”、“”、“”、“”等各種類型未定式極限的00??0??1?方法。(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值與最大、最小值的方法，并會(huì)求解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。(5)會(huì)判斷平面曲線的凹凸性。會(huì)求平面曲線的拐點(diǎn)。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分

5、的基本性質(zhì)，不定積分的基本公式，不定積分的換元積分法與分部積分法。2考試要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念。掌握不定積分的基本性質(zhì)。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分的第一類換元法，掌握不定積分的第二類換元法（僅限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。（5）會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的不定積分。（二）定積分1考試內(nèi)容定積分的概念與基本性質(zhì)，定積分的幾何意義，變上限積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓萊