成人高考專升本高等數(shù)學考試大綱

1、成人高考專升本高等數(shù)學考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學”中極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微積分學的基本概念與基本理論，學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力，能運用基本概念、基本理論和基奉方法正確地推理證明，準確地計算能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為

2、“了解”和“理解”兩個層次對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次.復(fù)習考試內(nèi)容一、極限1.知識范圍(1)數(shù)列極限的概念與性質(zhì)數(shù)列極限的定義唯一性，有界性，四則運算法則，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理(2)函數(shù)極限的概念與性質(zhì)函數(shù)在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮(x一∞，x→∞，x→—∞)時函數(shù)的極限，唯一性，法則，夾逼定理(3)無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)

3、系，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量的比較(4)兩個重要極限2.要求(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系會進行無窮小量的比較(高階、低階、同階和等價)會運用等價無窮小量代換求極限(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法二、連續(xù)1知識范圍(1)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在

4、一點處連續(xù)的定義，左連續(xù)與右連續(xù)，函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(2)函敖在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算，復(fù)臺函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理，最大值與最小值定理，介值定理(包括零點定理)(4)初等函數(shù)的連續(xù)性2.要求(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，(4)理解函數(shù)扳值的概念掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)

5、用問題(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線2、一元函數(shù)積分學(一)不定積分1.知識范圍(1)不定積分原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)(2)基本積分公式(3)換元積分法第一第換元法(湊微分法)第二換元法(4)分部積分法(5)些簡單有理函數(shù)的積分2.要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理(2)熟練掌握不定積分的基本公式(3)熟練掌握不定

6、積分第換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)(4)熟練掌握不定積分的分部積分法(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分(二)定積分1.知識范圍(1)定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件(2)定積分的性質(zhì)(3)定積分的計算變上限積分牛頓萊布尼茨(NewtonLeibniz)公式換元積分法分部積分法(4)無窮區(qū)間的反常積分(5)定積分的應(yīng)用平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積2.要求(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條