復合材料錐殼固定角軌跡的鋪放工藝性分析

1、2016年第3期玻璃鋼／復合材料27復合材料錐殼固定角軌跡的鋪放工藝性分析黃威，王顯峰，肖軍(南京航空航天大學材料科學與技術學院，南京210016)摘要：為研究復合材料錐殼固定角自動鋪絲軌跡的鋪放工藝性，通過分析預浸紗變形的主要機制，提出以預浸紗的壓縮應變作為鋪放工藝性的評判標準，發(fā)現(xiàn)預浸紗壓縮應變主要由軌跡的測地曲率決定，于是通過證明圓錐對數(shù)螺線與固定角軌跡的等價性，推導得到圓錐對數(shù)螺線的測地曲率計算公式。通過研究預浸紗壓縮應變隨圓錐

2、截面直徑的變化關系，發(fā)現(xiàn)圓錐固定角軌跡上預浸紗的壓縮應變隨著圓錐截面直徑的減小而增大，同一截面處預浸紗的壓縮應變隨著鋪放角的增大而增大，同一截面處預浸紗的壓縮應變隨著錐角的增大而增大。最后，以X850預浸紗進行鋪放實驗，驗證了本文觀點的正確性。關鍵詞：復合材料；自動鋪絲；固定角；測地曲率；工藝性中圖分類號：TB332文獻標識碼：A文章編號：1003—0999(2016)03—0027—04先進復合材料具有輕質、高強度、高模量、抗疲勞、耐

3、腐蝕、可設計性強、易于實現(xiàn)自動化整體化制造等特點，已被廣泛應用于工業(yè)生產的各個領域，特別是航空航天等尖端技術領域16]。自動鋪絲技術可實現(xiàn)大尺寸、復雜形狀復合材料結構件的精密自動化成型制造，是復合材料低成本自動化成型技術的發(fā)展方向9J。復合材料錐殼在航空航天領域應用廣泛，如各類運載器與載荷的連接過渡段、火箭發(fā)動機噴管、人造衛(wèi)星的碳纖維纏繞錐殼、飛機雷達罩等m川。在實際生產中，常采用固定角度鋪層設計以滿足纖維按復合材料強度設計的方向排布，

4、同時，為減小自動鋪絲軌跡規(guī)劃的難度，一般采用幾組固定角度的鋪層，如O。鋪層、45。鋪層和9O。鋪層z1J。但固定角軌跡鋪放錐殼構件將不可避免地帶來預浸紗的屈曲變形，對圓錐一類可展曲面而言，采用解析法求解其固定角軌跡比傳統(tǒng)三角面片數(shù)值解法求解圓錐固定角軌跡具有更高的精度和計算效率，繼而能更加準確地求解圓錐固定角軌跡的測地曲率。對此，本文通過分析圓錐的固定角軌跡規(guī)劃算法，推導了圓錐對數(shù)螺線的測地曲率計算公式，并研究了測地曲率與預浸紗變形的關

5、系，提出以預浸紗在寬度方向引起的壓縮應變作為圓錐固定角軌跡規(guī)劃的評判標準，分析了影響圓錐固定角軌跡鋪放工藝性的幾何因素，并指出了在圓錐固定角軌跡鋪放工藝性較差時該采取的改進措施。1圓錐固定角軌跡規(guī)劃假定圓錐大端位于xoy平面內，大端截面圓圓心位于xoy平面的原點處，圓錐軸線位于軸上且圓錐頂點位于z軸正方向上，如圖1所示。其中，大端直徑為2R，小端直徑為2r，錐角為2。則錐面方程可寫成如式(1)所示的形式。(一√)cotot(1)對于一般

6、的曲面方程z=f(x，Y)，可寫成F(，Y，z)f(x，一z的形式。于是，曲面上任一點(0，，扣)處的法向量為n=((O，)，(O，)，一1)。對圖1中的圓錐面，其上任一點的法向量可寫成如式(2)所示的形式。(，，)I麗’麗’J圖1錐殼示意圖Fig1DiagramofconicalsheH收稿日期：201509—14基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)(2014CB046501)作者簡介：黃威(1990)，男，碩士研究生，主

7、要從事復合材料自動鋪放成型方面的研究。通訊作者：王顯峰(1980)，男，博士，副教授，主要從事復合材料自動鋪放成型方面的研究，wangxf@nuaaeduca。(2)2016年第3期玻璃鋼／復合材料29通過在軟件界面設置不同的鋪放角或錐角，計算出其壓縮應變在不同鋪放角下隨直徑的變化關系。同時計算了20。、30。、40。不同錐角，大端直徑為460ram和小端直徑為76mm的圓錐，其壓縮應變在鋪放角為45。時隨直徑的變化關系如圖3和圖4所示

8、。爭c翻婚幽50lO0l502OO2503003504OO4505OO直~／mm圖3不同鋪放角下壓縮應變隨直徑的變化Fig3Therelationshipofcompressivestrainanddiameteroftheconicsectionwithdifferentlayingangle1OO1502OO2503OO3504‘，u450州直徑／mm圖4不同錐角下壓縮應變隨直徑的變化Fig4Therelationshipofcom

9、pressivestrainanddiameteroftheconicsectionwithdiferentconeangle從圖3和圖4可以看出，對于特定圓錐上某一條固定角軌跡的預浸紗而言，其壓縮應變隨著圓錐周向截面直徑的增大而減小，這意味著，圓錐自動鋪絲隨著圓錐截面直徑的增大，鋪放工藝性越來越好。對于特定圓錐上不同鋪放角的軌跡而言，同一截面上的預浸紗其壓縮應變隨著鋪放角的增大而增大，因此，在保證圓錐強度設計要求的前提下，盡量減小圓錐

10、固定角軌跡的鋪放角可以提高鋪放工藝性。對于特定的鋪放角而言，圓錐的錐角越大，預浸紗的壓縮應變越大，鋪放工藝性也越差。另外，根據圖3和圖4，在決定選取某種牌號的預浸料進行實際鋪放之后，可根據選定的預浸紗的材料屬性，取預浸紗的某一壓縮應變值作為實際鋪放可接受的臨界變形量，繼而得到實際鋪放可接受的圓錐截面直徑區(qū)間，為預測最終的鋪放效果提供數(shù)據參考。例如，若以單根預浸紗壓縮應變的1％作為臨界值，由圖3可知，鋪放角為30。時，滿足條件的圓錐截面直

11、徑區(qū)間為[460，305]，鋪放角為45。時，滿足條件的圓錐截面直徑區(qū)間為[460，368]，鋪放角為6O。時，滿足條件的圓錐截面直徑區(qū)間為[460，378]。最后，本文以前文所述的圓錐實例為模型，以8絲束、635ram絲寬的X850預浸紗在鋪放溫度為35~(2、鋪放速度為500mm／min和料帶張緊力為4N的工藝條件下進行了45。和30。固定角軌跡的鋪放實驗。結果顯示，隨著圓錐截面直徑的減小，預浸紗壓縮應變逐漸增大，預浸紗產生的屈皺變

12、形越來越大，鋪放工藝性越來越差。另外，3O。固定角軌跡鋪放可接受的區(qū)間比45。固定角軌跡鋪放可接受的區(qū)間大，這也驗證了圖3所示曲線的正確性。3結論本文通過分析預浸紗變形的主要機制，提出以預浸紗在寬度方向引起的壓縮應變作為評判鋪放工藝性的標準，并推導了圓錐對數(shù)螺線的測地曲率計算公式。通過研究測地曲率隨圓錐截面直徑的變化關系，分析了影響圓錐固定角軌跡鋪放工藝性的幾何因素。同時，以X850預浸紗進行了實際鋪放實驗?，F(xiàn)總結如下：(1)圓錐固定角

13、軌跡上預浸紗的壓縮應變隨著圓錐截面半徑的減小而增大，鋪放工藝性隨之變差；(2)圓錐上不同鋪放角的固定角軌跡，同一截面處預浸紗的壓縮應變隨著鋪放角的增大而增大。在保證圓錐強度設計要求的前提下，盡可能減小固定角軌跡的鋪放角可以提高圓錐的鋪放工藝性；(3)相同鋪放角的固定角軌跡，圓錐的錐角越大，同一截面處預浸紗的壓縮應變越大，鋪放工藝性也越差。參考文獻[1]ShirinzadehB，CassidyG，OetomoD。eta1Trajector