淺析幾種常用坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1、摘要:一般來(lái)講，GPS直接提供的坐標(biāo)（BLH）是1984年世界大地坐標(biāo)系(WdGeodeticSystem1984即WGS84)的坐標(biāo)，其中B為緯度，L為經(jīng)度，H為大地高即是到WGS84橢球面的高度。而在實(shí)際應(yīng)用中，我國(guó)地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)（xy），不過(guò)也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)（BL），高程一般為海拔高度h。一般來(lái)講，gps直接提供的坐標(biāo)（

2、blh）是1984年世界大地坐標(biāo)系(wdgeodeticsystem1984即wgs84)的坐標(biāo)，其中b為緯度，l為經(jīng)度，h為大地高即是到wgs84橢球面的高度。而在實(shí)際應(yīng)用中，我國(guó)地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)（xy），不過(guò)也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)（bl），高程一般為海拔高度h。gps的測(cè)量結(jié)果與我國(guó)的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域

3、不同，差別也不同，經(jīng)粗落統(tǒng)計(jì)，我國(guó)西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。現(xiàn)就上述幾種坐標(biāo)系進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，供大家參閱，并提供各坐標(biāo)系的基本參數(shù)，以便大家在使用過(guò)程中自定義坐標(biāo)系。1、1984世界大地坐標(biāo)系wgs84坐標(biāo)系是美國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。wgs84坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，空間直角坐標(biāo)系的z軸指向bih（1984.0）定義的地極（ctp）方向，即國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)c

4、io，它由iau和iugg共同推薦。x軸指向bih定義的零度子午面和ctp赤道的交點(diǎn)，y軸和z，x軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。wgs84橢球采用國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)測(cè)量常數(shù)推薦值，采用的兩個(gè)常用基本幾何參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。2、1954北京坐標(biāo)系1954北京坐標(biāo)系是將我國(guó)大地控制網(wǎng)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃大地坐標(biāo)系相聯(lián)結(jié)后建立的我國(guó)過(guò)渡性大地坐標(biāo)系。屬于參心大地坐標(biāo)系，采用

5、了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體。其長(zhǎng)半軸a=6378245，扁率f=1298.3。1954年北京坐標(biāo)系雖然是蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸但也還不能說(shuō)它們完全相同。3、1980西安坐標(biāo)系1978年，我國(guó)決定建立新的國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)并且在新的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)的整體平差這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)定名為1980年西安坐標(biāo)系。屬參心大地坐標(biāo)系。1980年西安坐標(biāo)系xiangeodeticcodinatesystem1980采用1975國(guó)際橢球以jy

6、d1968.0系統(tǒng)為橢球定向基準(zhǔn)大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)采用多點(diǎn)定位所建立的大地坐標(biāo)系.其橢球參數(shù)采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦值它們?yōu)?其長(zhǎng)半軸a=6378140m扁率f=1298.257。4高斯平面直角坐標(biāo)系和utm一般的地圖均為平面圖其對(duì)應(yīng)的也是平面坐標(biāo).因此需要將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律投影到平面上成為平面直角坐標(biāo).目前世界各國(guó)采用最廣泛的高斯克呂格投影和墨卡托投影(utm)均是正形投影（等

7、角投影），即該投影在小區(qū)域范圍內(nèi)使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長(zhǎng)度變形，根據(jù)國(guó)際測(cè)量協(xié)會(huì)規(guī)定將全球按一定經(jīng)差分成若干帶。我國(guó)采用6度帶或3度帶，6度帶是自零度子午線起每隔經(jīng)度。高斯平面直角坐標(biāo)系一般以中央經(jīng)線（l0）投影為縱軸x赤道投影為橫軸y，兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，在投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸。為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m2

8、1655933m)，其中21即為帶號(hào)。城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯克呂格投影。同一坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)（即經(jīng)緯度坐標(biāo)bl）與其對(duì)應(yīng)的高斯平面直角坐標(biāo)（x，y）有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)換關(guān)系。現(xiàn)行的測(cè)繪的教科書(shū)的一般都有。5、地方獨(dú)立坐標(biāo)系在我國(guó)許多城市測(cè)量與工程測(cè)量中，若直接采用國(guó)家坐標(biāo)系下的高斯平面直角坐標(biāo)，則可能會(huì)由于遠(yuǎn)離中央子午線，或由于測(cè)區(qū)平均高程較大，而導(dǎo)致長(zhǎng)度投影變形較大，難以滿足工程上或?qū)嵱蒙系木纫?。另一方面，?duì)于一些特殊的測(cè)量如大橋施

9、工測(cè)量，水利水壩測(cè)量，滑坡變形監(jiān)測(cè)等，采用國(guó)家坐標(biāo)系在實(shí)用中也會(huì)很不方便。因此，基于限制變形，以及方便實(shí)用，科學(xué)的目的，在許多城市和工程測(cè)量中常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)際上就是通過(guò)一些元素的確定來(lái)決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球，該橢球的中心，軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=αδα1δα1=hmζ0式中:hm為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱苔?為該

10、地區(qū)的平均高程異常。而地方投影面的確定中選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)線或某個(gè)起算點(diǎn)的經(jīng)線作為獨(dú)立中央子午線.以某個(gè)特定方便使用的點(diǎn)和方位為地方獨(dú)立坐標(biāo)系的起算原點(diǎn)和方位并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鎕m為投影面。既然說(shuō)到了不同的坐標(biāo)系，就存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首先要搞清楚轉(zhuǎn)換的嚴(yán)密性問(wèn)題，即在同一個(gè)橢球里的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換這時(shí)不嚴(yán)密的。例如，由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到954北京坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo)是在同

11、一參考橢球體范疇內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換過(guò)程是嚴(yán)密的。由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到wgs84的大地坐標(biāo)，就屬于不同橢球體間的轉(zhuǎn)換。不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對(duì)合理高等級(jí)公共點(diǎn)求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言，比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)的相似變換法，即x平移，y平移，z平移，x旋轉(zhuǎn)，y旋轉(zhuǎn)，z旋轉(zhuǎn)，尺度變化k。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要3個(gè)以上的已知點(diǎn)，如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不

12、大于30km(經(jīng)驗(yàn)值)，這可以用三參數(shù)，即x平移，y平移，z平移，而將x旋轉(zhuǎn)，y旋轉(zhuǎn)，z旋轉(zhuǎn)，尺度變化k視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。如果不考慮高程的影響，對(duì)于不同橢球體下的高斯平面直角坐標(biāo)可采用四參數(shù)的相似變換法，即四參數(shù)（x平移，y平移，尺度變化m，旋轉(zhuǎn)角度α）。如果用戶要求的精度低于20米，在一定范圍（2＇2＇）內(nèi)，就直接可以用二參數(shù)法（δb，δl）或（δx，δy）修正。但在實(shí)際操作中，這也取決于選取的公共點(diǎn)是否合理，并