北方民族大學第27參賽隊

1、12011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾

2、，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從ABCD中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜罕狈矫褡宕髮W參賽隊員(打印并簽名)：1.林秀萍2.陸彬3.任柳指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：2011年9月12日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：3城市表層土壤重金屬污染分析城市表層土壤重金屬污

3、染分析摘要城市土壤是城市環(huán)境的重要組成部分，對其的研究已日益成為人們關注的焦點，因此建立相應的模型進行描述。針對具體問題，給出相應的解法和結(jié)果。對于問題1，首先是定性分析，通過繪制曲面圖，等高線圖，箱式圖，折線圖，偽彩色圖和散點圖，直觀的給出采樣地點濃度在空間的分布，并預言鎳元素在山區(qū)有較多的礦藏。其次定量分析，通過對每種元素平均值，方差和背景的對比，描述不同區(qū)域內(nèi)重金屬元素的統(tǒng)計特征。由于每種元素的毒性不同，采用加權(quán)平均數(shù)的方法引入污

4、染程度的指標，得到山區(qū)的污染程度最低，和背景相差甚微。而其他的區(qū)域則有不同程度的污染。其中工業(yè)區(qū)污染最為嚴重，而交通區(qū)各重金屬元素濃度的值都很突出，這是值得我們深思的。對于問題2，首先總體概括土壤污染的原因，然后對數(shù)據(jù)進行相關性分析，最后對具體的元素分別闡述。從元素的性質(zhì)得到可能的污染源，從應用范圍得到濃度如此分布的原因。針對問題3從熱力學和動力學的角度分析，根據(jù)質(zhì)量作用定律，建立帶有統(tǒng)計意義的微分方程模型。這個模型是一個定態(tài)模型（與時

5、間無關的平衡）。用擬合的方法找到污染源。模型引入傳播系數(shù)，它是描述污染源污染能力的重要指標，描述了在相同距離內(nèi)受污染源影響的大小，同時引入半衰半徑，描述污染濃度降低到一半時候的距離，也能夠描述突發(fā)事件后人們的安全區(qū)的距離。并通過銅的計算得到與實際符合很好的結(jié)果。針對問題4由于沒有具體數(shù)據(jù)，因此建立抽象函數(shù)的模型。根據(jù)地質(zhì)學的原理，引入時間項，時間與地層的深度有關系，建立采樣深度和距離的二元函數(shù)。然后在加上突發(fā)事件的影響進行修正。這個抽象