熱力統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章答案

1、第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律1.1試求理想氣體的體脹系數(shù)壓強(qiáng)系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)????。解：已知理想氣體的物態(tài)方程為（1）pVnRT?由此易得（2）11pVnRVTpVT????????????（3）11VpnRpTpVT????????????（4）2111.TTVnRTVpVpp???????????????????????????1.2證明任何一種具有兩個(gè)獨(dú)立參量的物質(zhì)，其物態(tài)方程可Tp由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù)，根據(jù)下述積分求

2、得：?????lnTV=αdTκdp??如果，試求物態(tài)方程。11TTp????解：以為自變量，物質(zhì)的物態(tài)方程為T(mén)p??VVTp?其全微分為（1）.pTVVdVdTdpTp??????????????????全式除以，有V11.pTdVVVdTdpVVTVp??????????????????式（5）就是由所給求得的物態(tài)方程。確定常量C需要11TTp????進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1.3在和1下，測(cè)得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)0C?np分別

3、為可近似看作常量，今使51714.8510K7.810.np??????????T和T??和銅塊加熱至。問(wèn)：10C?（a）壓強(qiáng)要增加多少才能使銅塊的體積維持不變？（b）若np壓強(qiáng)增加100，銅塊的體積改變多少？np解：（a）根據(jù)1.2題式（2），有（1）.TdVdTdpV????上式給出，在鄰近的兩個(gè)平衡態(tài)，系統(tǒng)的體積差，溫度差和壓dVdT強(qiáng)差之間的關(guān)系。如果系統(tǒng)的體積不變，與的關(guān)系為dpdpdT（2）.TdpdT???在和可以看作常

4、量的情形下，將式（2）積分可得?T?（3）??2121.TppTT?????將式（2）積分得到式（3）首先意味著，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過(guò)程后，系統(tǒng)在初態(tài)和終態(tài)的壓強(qiáng)差和溫度差滿足式（3）。但是應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)，只要初態(tài)和終態(tài)是平衡態(tài)，兩態(tài)間的壓強(qiáng)差和溫度差就滿??1VT??2VT足式（3）。這是因?yàn)?，平衡狀態(tài)的狀態(tài)參量給定后，狀態(tài)函數(shù)就具有確定值，與系統(tǒng)到達(dá)該狀態(tài)的歷史無(wú)關(guān)。本題討論的銅塊加熱的實(shí)際過(guò)程一般不會(huì)是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。在加熱過(guò)程中，銅塊各處的溫度