dsge學(xué)習(xí)方法

1、DSGE(0)我相信來(lái)這個(gè)版塊里面的研究生沒(méi)有不知道DSGE的，Dynamicstochasticgeneralequilibrium，中文叫“動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡”。DSGE模型出現(xiàn)于KylPrescott(1982)。這篇論文開(kāi)創(chuàng)了realbusinesscycle學(xué)派，屬于第三次新古典發(fā)起的對(duì)凱恩斯主義的攻擊。第一波和第二波分別是1968年的弗里德曼貨幣學(xué)派革命和1976年的理性預(yù)期革命。第三次的RBC革命基本上把整個(gè)舊凱恩斯主義葬送

2、了。新凱恩斯學(xué)派實(shí)際上在1970s就產(chǎn)生了，但是跟隨者并不多，新凱恩斯學(xué)派在80s和90s大量吸收RBC學(xué)派的內(nèi)容，并且承接了DSGE建模的方式，90s年代中期形成了“新新古典綜合”(NewNeoclassicalSynthesis)。這不是一單獨(dú)的學(xué)派，而是指的兩個(gè)學(xué)派的一種融合和吸收。因?yàn)檫@個(gè)學(xué)術(shù)運(yùn)動(dòng)是新凱恩斯學(xué)派推動(dòng)的，所以有的學(xué)者也認(rèn)為真正的新凱恩斯學(xué)派的產(chǎn)生是差不多在RBC革命的10年之后。這篇文章我主要不討論這兩個(gè)學(xué)派和他們

3、的綜合，這個(gè)要說(shuō)的話(huà)就可以寫(xiě)成篇論文了。我在這篇文章里面只提供一個(gè)DSGE模型的建設(shè)性路線(xiàn)，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都不知道如何入手，再加上學(xué)校開(kāi)課不同，數(shù)學(xué)儲(chǔ)備不同，起點(diǎn)也大不相同。我這篇文章的出發(fā)點(diǎn)是從基礎(chǔ)入門(mén)的同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，如果你想要做DSGE研究，這篇文章就應(yīng)該適合你。我研究的興趣是給Emergingmarketeconomy建立DSGE模型，比如中國(guó)大陸，東歐國(guó)家等。這個(gè)話(huà)題以后再談，這里我們談一些技術(shù)性的東西。數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)我

4、可以很負(fù)責(zé)地說(shuō)，干經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，拼的就是數(shù)學(xué)。真正厲害的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士轉(zhuǎn)物理和工程學(xué)專(zhuān)業(yè)都沒(méi)有問(wèn)題。但我意識(shí)不是說(shuō)我們需要數(shù)學(xué)家來(lái)搞經(jīng)濟(jì)學(xué)，我意思是我們需要很懂?dāng)?shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。經(jīng)濟(jì)學(xué)博士花三分之一的學(xué)習(xí)時(shí)間在數(shù)學(xué)上面完全是應(yīng)該的。所以雖然我說(shuō)這是介紹給入門(mén)的朋友，但是也是要求你至少都是碩士階段數(shù)學(xué)學(xué)扎實(shí)了的。我下面會(huì)給出推薦書(shū)籍，同時(shí)給書(shū)籍的難度評(píng)級(jí)16。1.微分方程微分方程是所有科學(xué)家的基本功，經(jīng)濟(jì)學(xué)毫不例外。我不知道大家學(xué)校是怎么開(kāi)課的，

5、我個(gè)人認(rèn)為需要學(xué)習(xí)一階二階的微分方程和線(xiàn)性微分方程組。高階的微分方程總是可以化成低階，這個(gè)毫無(wú)問(wèn)題。所以一二階是基本功。線(xiàn)性微分方程組用大學(xué)本科的矩陣對(duì)角化分解一般就能解出來(lái)，我相信這個(gè)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士來(lái)說(shuō)毫無(wú)難出。早期的很多宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)模型都是用微分方程來(lái)表達(dá)，因?yàn)榉治銮蠼夥浅７奖?，也不用?shù)據(jù)，反正就是推導(dǎo)而已。雖然來(lái)說(shuō)微分方程并不是差分方程基礎(chǔ)，但是兩個(gè)聯(lián)系極其緊密的數(shù)學(xué)工具，你懂了一個(gè)，另外一個(gè)很快就能拿下。推薦書(shū)籍：Differenti

6、alEquations2006PolkingBoggessArnold難度：22.差分方程現(xiàn)代宏觀(guān)模型基本都是離散的，這就意味著工具是差分方程。差分方程的優(yōu)勢(shì)就在于和計(jì)算機(jī)的協(xié)調(diào)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)就是離散的數(shù)據(jù)處理工具，我們自然就發(fā)明了差分方程來(lái)替代微分方程。同時(shí)有個(gè)問(wèn)題是，早期用變分法做優(yōu)化，就需要微分方程（比如Eulerequation就是一個(gè)二階非線(xiàn)性微分方程），后來(lái)出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)規(guī)劃，所以就大量開(kāi)始使用差分方程。這個(gè)在DSGE上面，我們用

7、的是對(duì)數(shù)線(xiàn)性化。這里我們是說(shuō)線(xiàn)性化，一般都是對(duì)數(shù)線(xiàn)性化，先提對(duì)數(shù)，然后Taylexpansiontothefirstdegree。把整個(gè)模型在steadstate(模型均衡點(diǎn))線(xiàn)性化，這個(gè)過(guò)程叫做Stationarising（平穩(wěn)化）。因?yàn)榫€(xiàn)性化之后的模型只能在離均衡點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方具有模擬性，離均衡點(diǎn)遠(yuǎn)了就毫無(wú)意義了。線(xiàn)性化之后的模型，要寫(xiě)成一種叫做LinearRationalExpectation（線(xiàn)性理性預(yù)期）的模型形狀。其實(shí)就是一個(gè)

8、期望線(xiàn)形差分方程組。（也可以算是個(gè)隨機(jī)差分方程組）。這個(gè)模型要求解后，才叫真正的解了DSGE模型。不管你使用手算，還是用Matlab。求出來(lái)的一組解，就是一組差分方程。這組差分方程用來(lái)描述整個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)力方向，你就把所有經(jīng)濟(jì)學(xué)變量想像成不同天體也行。這個(gè)解叫做saddlepointsolution。你在微積分分里面就見(jiàn)過(guò)“鞍部解”了，既不是最大值也不是最小值，但是個(gè)均衡值。比如你把一個(gè)球放在那個(gè)地方，球就不會(huì)動(dòng)了，所以唯一的兩股力就是

9、向上支撐力和球的向下重力，形成了一個(gè)靜態(tài)的均衡(staticequilibrium)。但這個(gè)均衡非常脆弱，稍微碰一下就回不來(lái)了。這是一個(gè)saddlepointsolution的特例，叫做unstablesaddlepointsolution。我先定義一下saddlepointsolution的意思，處在高維度的一個(gè)點(diǎn)或者一條線(xiàn)是一個(gè)穩(wěn)定（stable）的解，其他的點(diǎn)和線(xiàn)都是非穩(wěn)定的(unstable)的，如何選到stable的解完全在于

10、你如何挑選initialcondition，這樣的解叫做saddlepointsolution。另外兩種解叫作：globallystable和globallyunstablesolution。意思就是你不管選什么initialcondition都能會(huì)找到這個(gè)solution和不管選什么initialcondition都沒(méi)有solution。舉一個(gè)例子，鐘擺都見(jiàn)過(guò)吧，鐘擺垂直向下的時(shí)候就是globallystablesolution，這是

11、個(gè)均衡狀態(tài)，任何shock（你用手推一下鐘擺就是shock）出現(xiàn)后，鐘擺都會(huì)義無(wú)反顧地回到垂直向下的均衡點(diǎn)，不管你怎么給它選初始條件。鐘擺垂直向上的時(shí)候，同樣也是一個(gè)equilibrium，鐘擺會(huì)垂直向上完全靜止不動(dòng)。但是必須是你初始條件就選到向上垂直，不然它不可能自己走過(guò)去。回到LRE模型上面來(lái)，這無(wú)外乎就是讓我們選一個(gè)initialcondition，然后equilibriumlawofmotion(就是解出來(lái)的那一組差分方程組)描

12、述了整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方式。這個(gè)時(shí)候，你再加上一個(gè)單位向上romshock（比如technologyshock），來(lái)看看整個(gè)模型的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到什么影響，這個(gè)就叫做脈沖反映函數(shù)(impulseresponsefunction)。好，回到最初的話(huà)題，LRE模型，求解方式多種多樣，最著名的有BlKahnKleinSimsUhlig，如果你覺(jué)得有必要，他們?nèi)慷家獙W(xué)，但是我強(qiáng)烈建議學(xué)習(xí)BlKahn和Uhlig。自己完成推導(dǎo)。我專(zhuān)門(mén)有一個(gè)帖子是關(guān)于