專題一 第3講 自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動

1、第 3 講　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動,考點(diǎn) 1,自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用,1．自由落體運(yùn)動,重力,靜止,(1)定義：物體僅在_______作用下從_____開始下落的運(yùn)動．,(2)實(shí)質(zhì)：初速度為_____的__________直線運(yùn)動．,零,2．自由落體運(yùn)動的加速度(重力加速度),勻加速,(1)特點(diǎn)：在同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動中的加速,度都________，這個加速度叫重力加速度，用 g 表示．,相同,(2)大小：在地球表面上

2、不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它隨緯度的升高而_______，隨海拔的升高而______．無特殊說明，g 一般取____ m/s2；粗略計(jì)算時，g 可取___ m/s2.,(3)方向：__________．,增大,減小,9.8,10,3．自由落體運(yùn)動的規(guī)律,豎直向下,(1)vt＝____，h＝______,,,＝_____.,gt,2gh,(2)所有勻變速直線運(yùn)動的推論，包括初速度為零的比例式結(jié)論，都適用于自由落體運(yùn)

3、動．,4．研究自由落體運(yùn)動的方法,(1)理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運(yùn)動的主要因素，去掉次要的非本質(zhì)因素的干擾．理想化是研究物理問題常用的方法之一．,(2)根據(jù)理想化方法建立自由落體運(yùn)動模型：當(dāng)物體所受重力遠(yuǎn)大于空氣阻力時，空氣阻力就可以忽略不計(jì)，近似看成僅受重力作用，這時的自由下落的運(yùn)動就當(dāng)成是自由落體運(yùn)動．,1.(單選)“嫦娥奔月”蘊(yùn)含著炎黃兒女千年的飛天夢想，隨著我國“嫦娥計(jì)劃”的逐步進(jìn)

4、展，奔月夢想即將成為現(xiàn)實(shí)．某校物理興趣小組收集了月球表面的許多資料，如 ①沒有空氣；②重力加速度約為地球表面的 1/6；③沒有磁場…… 并設(shè)想登上月球后，完成如下實(shí)驗(yàn)：在空中從同一高度同時自由釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其它星球的影響，你認(rèn)為,以下說法正確的是(,),A．氫氣球和鉛球都處于漂浮狀態(tài),B．氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地C．氫氣球?qū)⒓铀偕仙U球加速下落,D．氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面

5、,解析：氫氣球、鉛球均自由下落，重力加速度都相同，高,度相同，所以下落時間也相同．,答案：B,2．(單選)兩物體分別從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為 t，第二個物體下落時間為 t/2，當(dāng)?shù)诙€物,體開始下落時，兩物體相距(,),D,A．gt2,B．3gt2/8,C．3gt2/4,D．gt2/4,【教師參考·備選題】如圖所示，懸掛的直桿 AB 長為 L1，在其下L2處，有一長為L3的無底圓筒CD，若將懸

6、線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時間為多少？,解：直桿穿過圓筒所用的時間是從桿 B 點(diǎn)落到筒 C 端開始，到桿的 A 端落到 D 端結(jié)束．設(shè)桿 B 落到 C 端所用的時間為 t1，桿 A 端落到 D 端所用的時間為 t2.,(1)vt＝_______；(2)s＝____________；(3) ＝_______.,考點(diǎn) 2,豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用,1．豎直上拋運(yùn)動：物體只在_______

7、作用下豎直向上拋出,的運(yùn)動．,重力,2．豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律,(4)兩個特征量：最大高度 h＝_______；,運(yùn)動時間 t＝______.,2v0/g,v0－gt,－2gh,3.兩種處理辦法,勻減速,自由落體,(1)分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為 g 的_________直線運(yùn)動，下降階段為___________運(yùn)動．(2)整體法：從整體來看，運(yùn)動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度 v0 方向始終相反，因此

8、可以把豎直上拋運(yùn)動看做是一個統(tǒng)一的減速直線運(yùn)動．這時取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速,度 v0 方向?yàn)檎较颍瑒t a＝_____.,－g,4．豎直上拋運(yùn)動上升和下降(落回原處)的兩個過程互為逆,運(yùn)動，具有_____性．有下列結(jié)論：,對稱,(1)物體從某點(diǎn)出發(fā)上升到最高點(diǎn)的時間與從最高點(diǎn)回落到出發(fā)點(diǎn)的時間相等．即 t上＝t下＝_______.所以，從某點(diǎn)拋出后,又回到同一點(diǎn)所用的時間為 t＝2v0/g.,v0/g,(2)上升時的初速度 v

9、0 與落回出發(fā)點(diǎn)的速度 v 等值反向，即v＝v0＝ .(3)以上特點(diǎn)，對于一般的勻減速直線運(yùn)動都能適用．若能靈活掌握以上特點(diǎn)，可使解題過程大為簡化．尤其要注意豎直上拋物體運(yùn)動的對稱性和速度、位移的正負(fù)．,3．(單選)(湛江一中 2011 屆高三月考)將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，物體在回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動過程中所受,空氣阻力忽略不計(jì)，則物體(,),D,A．落地速度小于拋出速度B．在最

10、高點(diǎn)的加速度為零C．上升時間大于下落時間D．上升時的加速度等于下落時的加速度解析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動上升和下降過程的對稱性可知 A、C 選項(xiàng)錯誤；由于豎直上拋運(yùn)動只受重力的作用，無論在上升過程、下降過程還是最高點(diǎn)，物體的加速度都為 g，故 B 錯 D 對．,4．系有一重物的氣球，以 4 m/s 的速度勻速上升，當(dāng)離地,9 m 時，繩斷了，求重物的落地時間．(g 取 10 m/s2),熱點(diǎn) 1,自由落體運(yùn)動規(guī)律的理

11、解,【例 1】(單選)關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是( ),C,A．物體豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動B．加速度等于重力加速度的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動C．在自由落體運(yùn)動過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動規(guī)律相同D．物體做自由落體運(yùn)動位移與時間成反比解析：豎直向下運(yùn)動的物體除受重力外還可以受到其它豎直方向力的作用，故 A 錯誤；B 選項(xiàng)中，物體不一定只受重力作用，初速度也不一定為零，故 B 錯誤．選擇

12、C.,1．(2010 年惠州三模)在游樂場中，有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面 40 m 高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動.1.2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動，且下落到離地面 4 m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取 g＝10 m/s2),

13、求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？(2)座椅在勻減速階段的時間是多少？,熱點(diǎn) 2,豎直上拋運(yùn)動規(guī)律的理解,【例2】原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1＝0.50 m，“豎直高度”h1＝1.0 m；跳蚤原地上

14、跳的“加速距離”d2＝0.00080 m，“豎直高度”h2＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？,解析：通過仔細(xì)審題不難發(fā)現(xiàn)“人和跳蚤的整個運(yùn)動過程都視為質(zhì)點(diǎn)”且“人具有與跳蚤相等的起跳加速度”這兩條關(guān)鍵信息．用 a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示離地時的速度，則對加速過程和離地后的上升過程分別有 v2＝2ad2，v2＝2gh2

15、若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a，v0 表示在這種假想下人離地時的速度，h 表示與此相應(yīng)的豎直高度則加速過程和離地后上升過程分別滿足,2．(雙選)(2010 年茂名二模)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動，以下說法,正確的是(,),CD,A．上升過程的加速度大于下降過程的加速度B．當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時處于平衡狀態(tài)C．從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時間和從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)的時間相等D．拋出時的初速度大小等于物體回到拋出點(diǎn)時的速

16、度大小,解析：豎直上拋運(yùn)動只受到重力作用，全過程加速度大小恒定，故 A 錯；最高點(diǎn)雖然速度為零，但加速度不為零，不是平衡狀態(tài)，故 B 錯；根據(jù)運(yùn)動的對稱性，從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時間和從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)的時間相等，上升時的初速度與落回出發(fā)點(diǎn)的速度等值反向，故 C、D 對．,易錯點(diǎn) 1：機(jī)械套用自由落體運(yùn)動公式【例 1】一個物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的 9/25，求塔高(g＝

17、10 m/s2)．,正確解析：根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖，如圖 1－3－1 所示．物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為 t，通過的位移為 H，物體在t－1 秒內(nèi)的位移為 h.因?yàn)関0＝0,圖 1－3－1,,,,,解決勻變速直線運(yùn)動問題時，對整體與局部，局部,與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)．物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．而對部分最后一秒內(nèi)物體的運(yùn)動則不能視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動．因?yàn)?/p>

18、最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速度，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯，形成錯解．如本題初位置記為 A 位置，t－1 秒時記為 B 位置，落地點(diǎn)為C位置(如圖 1－3－2 所示)．不難看出既可以把 BC 段看成是整體過程 AC 與局部過程 AB 的差值，也可以把 BC 段看做是物體以初速度 vB 和加速度 g 向下做為時 1 s 的勻加速運(yùn)動，而vB 可看成是局部過程 AB 的末速度．這樣分析就會

19、發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件，使得求解方便．,圖 1－3－2,1．某宇航員在一星球上高 32 米處自由釋放一重物，測得最后 1 s 的路程為 14 m，求重物下落時間和該星球表面重力加速度．,解：設(shè)重物下落時間為 t，該星球表面重力加速度為 a，,H＝32 m，最后 1 s 的路程為 h＝14 m，據(jù)題意：,H＝at2/2,h＝at2/2－a(t－1)2 /2,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a＝4 m/s2，t＝4 s 或 t＝4/7 s(根據(jù)

20、題意，,須 t＞1 s，舍去),故重物下落時間為 4 s，該星球表面重力加速度為 4 m/s2.,易錯點(diǎn) 2：從氣球上脫離的慣性問題,【例 2】氣球以 10 m/s 的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng) 17 s 到達(dá)地面．求物體剛脫離氣球時氣球的高度．(g＝10 m/s2),正確解析：本題既可以將整個過程作為整體處理也可以分,段處理．,解法一：可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動．根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖(如圖 1－

21、3－2)．規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則,圖 1－3－3,2．氣球下掛一重物，以 v0＝10 m/s 勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高 h＝175 m 處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，取 g＝10 m/s2),解：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速,上升．繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運(yùn)動，直至最高點(diǎn)后再自由下落．從繩子斷裂開始計(jì)