18-19 章末綜合測評2

1、1章末綜合測評(二)(時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在△ABC中，下列關系式①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abcosC；④b＝csinA＋asinC，一定成立的有()A1個B2個C3個D4個C[由正弦定理知①正確，由余弦定理知③正確；②中由正弦定理得sinA＝sinBcosC＋cosBs

2、inC，顯然成立；④中由正弦定理得sinB＝2sinAsinC，未必成立]2在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，則△ABC的形狀是()A銳角三角形B純角三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形B[易知△ABC中的最大角為∠ABC，由余弦定理cos∠ABC＝＝－＜0，故∠ABC＞，則△ABC是鈍角三角形]25＋36－64256120π23在△ABC中，sinA＝，a＝10，則邊長c的取值范圍是()34【導學號：91022197】

3、AB(10，＋∞)(152，＋∞)C(010)D(0，403]D[由正弦定理可知c＝＝sinC，因為0＜sinC≤1，所以0＜c≤asinCsinA403403，即c∈，故選D.](0，403]38在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，且sin2B＋sin2C＝sin2A，則△ABCA2是()A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形D[sinBsinC＝，1＋cosA2∴2sinBsinC＝1＋cosA＝1－cos(B

4、＋C)，∴cos(B－C)＝1，∵B、C為三角形的內(nèi)角，∴B＝C，又sin2B＋sin2C＝sin2A，∴b2＋c2＝a2，綜上，△ABC為等腰直角三角形]9△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝，Cπ6＝，則△ABC的面積為()π4【導學號：91022199】A2＋2B＋133C2－2D－133B[∵b＝2，B＝，C＝.π6π4由正弦定理＝，bsinBcsinC得c＝＝＝2，bsinCsinB222122A＝