在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

1、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性，是中小學(xué)教育必不可少的的基礎(chǔ)學(xué)科，對發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在對第三學(xué)段的教學(xué)建議中要求“對于重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現(xiàn)”.教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些

2、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的好奇心和求知欲，促其獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次的不同要求，這就要求我們教師能在實際的教學(xué)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想方法.運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想.1.在概念性質(zhì)、定理和公式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思

3、想方法數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映.因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出前人總結(jié)的定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想，加深對概念的理解和認(rèn)識，從而溫故知新，觸類旁通.使學(xué)到的知識很好地運(yùn)用在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.如七年級的數(shù)學(xué)課《數(shù)怎么不夠用了》，這節(jié)課主要是讓學(xué)生明白正負(fù)數(shù)具有相反的意義，將現(xiàn)實生活中的量進(jìn)行符號化抽象為數(shù)，進(jìn)而引進(jìn)負(fù)數(shù)的概念，把小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的概念擴(kuò)充為有理數(shù).在這節(jié)課

4、的開始我是用實際例子使學(xué)生明白整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和零是如何引進(jìn)的，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的數(shù)是為了簡化實際生活問題產(chǎn)生的，接著又講述溫度的零上與零下，利潤的盈利和虧損，海平面以上和海平面以下等相反的概念，進(jìn)而找到相通點抽象出負(fù)數(shù)的概念，將小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)擴(kuò)充為有理數(shù).2.在問題解決中滲透數(shù)學(xué)思想方法我們在之前的學(xué)習(xí)和現(xiàn)在的實習(xí)教學(xué)中都有過這樣的困惑，題目做了很多，講了很多，但學(xué)生總是停留在模仿型的解題的水平上，只要條件稍一改變則不知所措，學(xué)生一直不

5、能形成較強(qiáng)的解決問題的能力.更談不上創(chuàng)新能力的形成.究其原因就在于現(xiàn)在有些教師在教學(xué)中僅僅就題論題，見子打子.殊不知授之以“漁”？比授之以“魚”更為重要，因此，在數(shù)學(xué)問題探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識.逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動，這樣在遇到同類問題時才能從容對待.3.在小結(jié)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法由于同一內(nèi)容可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思

6、想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的基礎(chǔ)知識之中，及時小結(jié)、復(fù)習(xí)以進(jìn)行強(qiáng)化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，既可避免單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達(dá)的問題，又明快地促使學(xué)生認(rèn)識從感性到理性的飛躍.例如，函數(shù)這部分內(nèi)容，分布在不同的三冊內(nèi)容中，每一部分既體現(xiàn)了函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想又含有待定系數(shù)法、配方法、換元法、消元法、“歸納一猜想

7、一證明”等基本的數(shù)學(xué)方法.復(fù)習(xí)小結(jié)時可配合知識點和典型例題分別進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.另外，還要能做到從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”.其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割.它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含.只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法.比如

8、化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等.在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用.這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不