初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

1、初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至少應(yīng)該向?qū)W生滲透如下幾種主要的數(shù)學(xué)思想方法：1.分類討論的思想方法分類是通過比較數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性，防止漏解。2.類比的思想方法類比是根據(jù)兩個或兩類的對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為

2、最有創(chuàng)造性的一種思想方法。3.數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略。4.化歸的思想方法所謂“化歸”就是將要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個較易問題或已經(jīng)解決的問題。5.方程與函數(shù)的思想方法運(yùn)用方程的思想方法，就是根據(jù)問題中已知量與教學(xué)法未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號語言使問題轉(zhuǎn)化為解方程(組)問題。用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)

3、量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，從而使問題獲得解決，稱為函數(shù)思想方法。6.整體的思想方法整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問題時不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識問題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。三、數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的途徑三、數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的途徑1.在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法（此處視學(xué)生情況決定是否討論）

4、（2）思考：如果給出一個拋物線為或者，你能指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？心。講評的同時要規(guī)范學(xué)生的書寫格式。通過2個變式的思考問題，讓學(xué)生了解二次項(xiàng)的系數(shù)不為1時如何處理。經(jīng)過多次重復(fù)與滲透，使學(xué)生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活的運(yùn)用到今后新知識的學(xué)習(xí)與問題的解決之中去，同時也提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。2.在問題探索、解決過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法我們平時的教學(xué)工作中一直存有這么一個難點(diǎn)：平時題目講得不少，可只要條件稍稍一變，一

5、些學(xué)生就會不知所措，總是停留在模仿型解題的水平上，很難形成較強(qiáng)解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力又是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。在解決問題的過程中，教師就應(yīng)把最大的教學(xué)精力花在誘導(dǎo)學(xué)生怎樣去想，怎樣想到，到哪里去找解題的思路上，要置數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用于解題的中心位置，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能──定向功能、聯(lián)想功能、構(gòu)造功能和模糊延伸功能。若學(xué)生能在解決問題的過程中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的解題功能，不僅可少走彎路

6、，而且還可大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)。案例案例3：練習(xí)練習(xí)一、一、已知直角三角形中，知道一特殊角（或三角函數(shù)值）和斜邊，求一直角邊？(通過幾個簡單的變式，即鞏固了有關(guān)知識，也鍛煉了幾何思維，突出數(shù)形結(jié)合)練習(xí)練習(xí)二、思考探索：二、思考探索：（1）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90，BC=2，AC=2，你能求出△ABC中其他的邊和角嗎？（2）已知：在Rt△DEF中，∠E＝90，EF=5，∠F=60，你能求出△DEF中其他的邊和角嗎？