【年江蘇省初中數(shù)學(xué)論文】 淺談初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1、淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透內(nèi)容提要數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力，從而為解決數(shù)學(xué)問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)思維起到很好的促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想新課程標(biāo)準(zhǔn)滲透正文《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在對(duì)第三學(xué)段（七—九年級(jí)）的教學(xué)建議中要求“對(duì)于重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現(xiàn)”。這就要求我們教師能在實(shí)際的教

2、學(xué)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想方法。一、滲透化歸思想，提高學(xué)生解決問題的能力所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。這體現(xiàn)了研究科學(xué)的一種基本思路，即把“不熟悉”遷移到“熟悉”的路子上去。我們也常把它稱之為“轉(zhuǎn)化思想”?？梢哉f化歸思想在本教材的數(shù)學(xué)教學(xué)中是貫穿始終的。例如：在教材《有理數(shù)的減法》、《有理數(shù)的除法》這兩節(jié)內(nèi)容中，實(shí)際上教材是通過“議

3、一議”形式使學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷把有理數(shù)的減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法的過程，體驗(yàn)、學(xué)會(huì)并熟悉“轉(zhuǎn)化一求解”的思想方法。我們可以注意到教材在出示了一組例題后，特別用卡通人語(yǔ)言的形式表明“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”、“除法可以轉(zhuǎn)化為乘法”、“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。這在主觀上幫助了學(xué)生在探索時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過程，而在學(xué)生體會(huì)到成功后客觀上就滲透了學(xué)生化歸的思想。值得注意的是這個(gè)地方雖然很簡(jiǎn)單，但我們教師不能因?yàn)楹?jiǎn)單而

4、忽視它，實(shí)踐告訴我們往往是越簡(jiǎn)單淺顯的例子越能引來人們的認(rèn)同，所以我們不能錯(cuò)過這一絕佳的提高學(xué)生的思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。再如教材《走進(jìn)圖形世界》，它實(shí)際上是“空間與圖形”的最基本部分。教材在編排設(shè)計(jì)上是圍繞認(rèn)識(shí)基本幾何體、發(fā)展學(xué)生空間觀念展開的，在過程上是讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的變化、展開與折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的幾何體以及點(diǎn)、線、面和一些簡(jiǎn)單的平面圖形；通容易發(fā)現(xiàn)，不管是用哪一種方法，都是把圖形和數(shù)量結(jié)合起來的解題，這種巧妙

5、的結(jié)合可以使一些紛繁無緒，難以上手的問題獲得簡(jiǎn)解。數(shù)形結(jié)合思想的滲透不能簡(jiǎn)單的通過解題來實(shí)現(xiàn)和灌輸，應(yīng)該落實(shí)在課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)探索過程中，如在《相反數(shù)》這節(jié)課，先從互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的特征，即它們分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的實(shí)例出發(fā)，揭示這兩數(shù)的幾何形象。充分利用數(shù)軸幫助思考，把一個(gè)抽象的數(shù)的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。特別地規(guī)定：零的相反數(shù)是零。顯得自然親

6、切，水到渠成。同時(shí)也讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想方法的引領(lǐng)下感受到了成功，初步領(lǐng)略和嘗試了它的功用，是一個(gè)非常好的滲透背景。又如，在教材《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》里我們會(huì)遇見這樣的問題：已知線段AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C使CA=3AB。（1）線段CB是線段AB的幾倍？（2）線段AC是線段CB的幾分之幾？這個(gè)題目的呈現(xiàn)方式是圖形式，而設(shè)問內(nèi)容卻是一個(gè)數(shù)量問題。若學(xué)生不畫圖，則不易得到其數(shù)量關(guān)系，但學(xué)生只要把圖畫出，其數(shù)量關(guān)系就一目了然。此題的