科學(xué)研究中的邏輯思維與非邏輯思維

1、第七章 科學(xué)抽象與科學(xué)思維,《自然辯證法》講義,,高亮華清華大學(xué)科學(xué)技術(shù)與社會研究所Tel: 62773013-233 ; 82866697Email: lhgao@tsinghua.edu.cn,,問題 事實 假說與理論 個別 普遍 單稱判斷 全稱判斷 思 維 加 工

2、 (科學(xué)抽象 科學(xué)思維),,,,,,科學(xué)抽象是科學(xué)認(rèn)識從感性認(rèn)識階段上升到理性階段的飛躍的決定性環(huán)節(jié)?？茖W(xué)思維，則是利用科學(xué)抽象的成果－－概念、符號和思想模型所進行的深入的認(rèn)識活動，是主體把握客體本質(zhì)的認(rèn)識活動和認(rèn)識形式。邏輯思維、形象思維和直覺思維是科學(xué)思維的三種基本類型。,目錄,1 科學(xué)抽象2 科學(xué)思維Ⅰ：科學(xué)研究中的邏輯方法3 科學(xué)思維Ⅱ：科學(xué)研究中的非邏輯方法,1

3、科學(xué)抽象,概念,科學(xué)抽象是思維加工即科學(xué)認(rèn)識由感性階段向理性階段飛躍的決定性環(huán)節(jié) 感性具體 思維中的具體 （科學(xué)事實） （科學(xué)理論） 抽象的規(guī)定 （科學(xué)概念，符號、思想模型）,,,,綜合,分析,,感性的具體是科學(xué)事實抽象的規(guī)定是未經(jīng)綜合的

4、概念、經(jīng)驗規(guī)律（如開普勒三定律）、科學(xué)假說等思維的具體是指經(jīng)過辯證綜合的、完整的科學(xué)理論體系,,科學(xué)抽象：在科學(xué)研究中通過對各種經(jīng)驗材料的比較與分析，去其次要因素，抽取本質(zhì)因素，形成科學(xué)概念或科學(xué)符號，以達到揭示研究對象的普遍規(guī)律和因果關(guān)系的思維方法,,列寧：“當(dāng)思維從具體的東西上升到抽象的東西時，它不是離開……真理，而是接近真理。物質(zhì)的抽象，自然規(guī)律的抽象，價值的抽象等等，一句話，那一切科學(xué)的（正確的、鄭重的、不是荒唐的）抽象，都

5、更深刻、更正確、更完全地反映著自然?！?科學(xué)抽象與科學(xué)發(fā)現(xiàn),科學(xué)抽象的產(chǎn)物：科學(xué)概念、科學(xué)符號、思想模型。廣義地，還包括科學(xué)判斷、科學(xué)假說和理論等。,科學(xué)概念,科學(xué)認(rèn)識中人們對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識，是科學(xué)思維的最基本的單元與形式概念的外延和內(nèi)涵：外延：概念所涉及的類的總合。內(nèi)涵：概念中所思考的屬性、關(guān)系和本質(zhì)特征的總和。兩者既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。,,科學(xué)概念的特征１．可確定性。指概念在邏輯上的可確定性，可接收性。因此，概念的制

6、作中是允許科學(xué)猜想和假設(shè)成份的。２．可檢驗性。不僅要有邏輯上的可確定性，而且必須要有實踐上的可檢驗性。包括直接檢驗和間接檢驗。３．一定的穩(wěn)定性與可變動性的統(tǒng)一?？茖W(xué)概念的生命力在于隨著認(rèn)識的發(fā)展而深化、變化，甚至更新，但是在一定階段和時段具有穩(wěn)定性。,,科學(xué)概念的制作(通過抽象法) １．抽取共同點:本質(zhì)總是通過共同點而表現(xiàn)出來的，所以抽象首先要抽取共同點.２．限制思路，深入抽取本質(zhì):共同點不等于本質(zhì)，需經(jīng)過辯證分析，有選擇地重點

7、深入，著重把握共同點中的本質(zhì)的東西.３．理想地復(fù)現(xiàn)對象:處理豐富內(nèi)涵的概念，要對概念的要素進行辯證綜合，或進一步理想化，理想地復(fù)現(xiàn)對象(如質(zhì)點、剛性等).,科學(xué)符號,符號：對象的人工指稱物從認(rèn)識論角度看，符號是一定的可感知的物質(zhì)對象，它在貯存、傳遞另一對象的信息方面充當(dāng)另一對象的替代物。如果A引起關(guān)于B的觀念，那么A就是B的符號特點：物質(zhì)性，可感知性，含義（被賦予）,,,#,?,æ,?,«,‰,?,,歷

8、史上的符號體系自然語言:某一社會中歷史地形成的一種民族語言。它的基本特征：多義性、歧義性、語法結(jié)構(gòu)不夠嚴(yán)格和統(tǒng)一。人工語言符號系統(tǒng)科學(xué)術(shù)語符號系統(tǒng)，如元素符號。專業(yè)符號語言：形式化語言，是以數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯符號語言為藍本的科學(xué)語言，如計算機語言。,,符號是思想、意義的承載體，在方法上是科學(xué)研究的有力工具。如計算機語言的發(fā)展。自然語言相對人工語言是基礎(chǔ)，是元語言，但又是繁雜的土地。人工語言越來越精確化、抽象化，其中意義也越來越蒸發(fā)

9、掉了?？茖W(xué)實踐和科學(xué)抽象的產(chǎn)物，也是推動科學(xué)發(fā)展的不可缺少的工具。,思想模型,思想模型是人們?yōu)榭茖W(xué)研究而建立的對原型高度抽象化了的思想映象系統(tǒng)。原子模型、DNA模型廣義地講，思想模型也包括數(shù)學(xué)模型思想模型是科學(xué)理論與現(xiàn)實原型之間的中間環(huán)節(jié),,理想模型思想模型的特殊類型，既具有高度抽象性，又具有某種極限特征。如數(shù)學(xué)點、線、面，質(zhì)點、剛體，理想氣體。,,思想模型是科學(xué)抽象的產(chǎn)物，將對象的本質(zhì)屬性和基本過程以最純粹的形式甚至以

10、某種極限狀態(tài)表現(xiàn)出來?？茖W(xué)理論研究的直接對象是思想模型。,,思想模型在科學(xué)認(rèn)識過程中的作用Ａ，解釋功能：由于它是對現(xiàn)實原型的摹寫，所以應(yīng)當(dāng)與其實驗基礎(chǔ)相符合，從而能對有關(guān)現(xiàn)實原型的各種觀察、實驗事實作出科學(xué)解釋。Ｂ，判據(jù)功能：以實踐為基礎(chǔ)建立的思想模型，可間接地起到關(guān)于原型知識的真實性的判據(jù)作用。Ｃ，預(yù)見功能：因是對客體絕對化、純粹化后的產(chǎn)物，往往可以超越現(xiàn)實條件，揭示研究對象在理想條件下可能出現(xiàn)的情況。,,理想實驗運用理想模型

11、在思維中塑造實驗過程，并進行嚴(yán)密邏輯推理的一種思維方法。它具有一般實驗的結(jié)構(gòu)模式，但又具有假想的性質(zhì)。嚴(yán)格按照邏輯，抽象理想的過程，按照實際實驗的基本步驟進行思維推演，是思想的操作。案例：伽利略理想慣性運動實驗；反駁亞里士多德落體定律的邏輯推演；愛因斯坦關(guān)于同時的相對性實驗；關(guān)于慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量等效的理想實驗。,2 科學(xué)思維Ⅰ：科學(xué)研究中的邏輯方法與數(shù)學(xué)方法,,科學(xué)思維，則是利用科學(xué)抽象的成果－－概念、符號和思想模型所進

12、行的深入的認(rèn)識活動，是主體把握客體本質(zhì)的認(rèn)識活動和認(rèn)識形式。邏輯思維、非邏輯思維（形象思維和直覺思維）是科學(xué)思維的基本類型。,,比較與分類歸納與統(tǒng)計分析與綜合形式演繹法數(shù)學(xué)方法,比較與分類,比較確定對象之間的相同點與差異點的方法同中求異異中求同比較可以在異類對象之間進行，也可以在同類對象之間進行，還可以在同一對象的不同方面、不同部分之間進行,,比較方法的作用可以建立科學(xué)概念：如比重、比熱等?？梢詫?dǎo)致新的理論的誕生

13、，如用比較的方法研究自然地理，產(chǎn)生了比較自然地理學(xué)。用比較的方法研究生物機體和器官，產(chǎn)生了比較解剖學(xué)，提出“同源器官”概念。比較方法有其局限性，絕對就容易片面化。,,相同點的比較 對于兩個或兩個以上對象進行比較而認(rèn)識其異中之同 A有a、b、c、d……B有a、b、c……則A與B具有相同的特性a、b、c …,各種胚胎演化中的相同性比較,,,相異點的比較 對于兩個或兩個以上對象進行比較而認(rèn)識其同中之異.A有a、b、c、d、e……

14、B有a’、b’、c’、d、e……則A以特性a、b、c……與B相異,食昆蟲,食仙人掌的花和果,食帶堅硬外殼的種子,雀啄的比較,,同異綜合的比較 對于兩個或兩個以上對象進行比較而認(rèn)識其同中之異與異中之同.A有a、b……B有a、b……p、q……則A以特性a、b……相似于B，又以特性p、q……區(qū)別于B同異比較兼有前述兩種比較的特點，能夠提供較為全面的認(rèn)識.,,比較方法的一些原則要點事物之間的差異性和同一性是比較認(rèn)識方法的基礎(chǔ)。

15、比較必須在同一關(guān)系下進行：對象是否具有可比性：但可比性也是一個歷史范疇。選擇與制定精確的、穩(wěn)定的比較標(biāo)準(zhǔn)：定量比較的基礎(chǔ)；也是定性比較所必需。在越是不同的對象中探求相同點，或在越是相同的對象中探求不同點，對于的就越大。,,分類：根據(jù)對象的相同點和不同點，將對象劃分為不種類的方法使復(fù)雜的材料條理化、系統(tǒng)化，譜化體系,歸納與統(tǒng)計,歸納：從同類的個別事實推演出共同本質(zhì)或一般原理的邏輯思維方法。是從個別到一般的思維方法（也是一種推理形式

16、） 個別 → 一般 單稱 → 全稱,,類型：完全歸納法：如窮舉法（前提完全）不完全歸納法：簡單枚舉法科學(xué)歸納法：求同法，求異法，求同共異法共變法剩余法。,,完全歸納法：S1→PS2→P……Sn→P 所以， S→P窮舉法,,簡單枚舉法：如S1、S2、S3……是S類事物的一部分對象，已知它們都具有

17、屬性P且無例外，則可推及該類事物S都有P的屬性，缺點：容易犯“以偏概全”的錯誤，例如：從H2SO4、HNO3、H3PO4和H3BO5都含氧，得出一切酸都含氧，而HCL、HF等不含氧；例如：一切金屬都導(dǎo)電，而鍺在通常情況下導(dǎo)電性很差。,,科學(xué)歸納法：引進了因果關(guān)系作為推理依據(jù)求同法：場合 條件 研究對象 1 A、B、C a 2 A、D、E

18、 a 3 A、F、G a 所以，A是a的原因,,求異法：場合 條件 研究對象 1 A、B、C a 2 B、C 所以，A是a 的原因,,求同共異法：場合 條件 研究對象 1 A、B、C a

19、 2 A、D、E a 3 F、G 所以， A是a 的原因,,共變法：場合 條件 研究對象 1 A1、B、C a1 2 A2、B、C a2 3 A3、B、C a3

20、 所以，A是a 的原因,,剩余法：場合 條件 研究對象 1 A、B、C a, b, c 2 B b 3 C c 所以，A是a 的原因,,歸納法的作用：與科學(xué)認(rèn)識過程一致，有很大的創(chuàng)造性（科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯），從范圍較窄的一般原理到普遍的一般原理。,,局

21、限性：完全歸納法固然可靠，但很難做到；不完全歸納法具有或然性（需要多種方法配合）,歸納問題,Some → AllNow → Future由已經(jīng)經(jīng)驗到的東西不可能完全，不可能確切證明未經(jīng)驗到的東西。歸納本質(zhì)是不保真的、擴充了的論證。,,歸納原理不能在邏輯上得到證明：在時間t1觀察到天鵝x1是白色的，在時間t2觀察到天鵝x2是白色的，在時間t3觀察到天鵝x3是白色的，……在時間tn觀察到天鵝

22、xn是白色的，所以，一切天鵝都是白色的。事實上,存在黑天鵝.,,歸納原理也不能從經(jīng)驗上證明：在x1場合運用歸納原理是有效的，在x2場合運用歸納原理是有效的，在x3場合運用歸納原理是有效的，……在xn場合運用歸納原理是有效的，所以，在任何場合運用歸納原理總是有效的。事實上，并非總是有效，不能保證總是有效。,,羅素火雞問題從前在一個火雞飼養(yǎng)場里，有一只火雞發(fā)現(xiàn)，第一天上午9點鐘主人給它喂食，后來每天上午9時都是。然而，

23、作為一個卓越的歸納主義者，火雞并不馬上作出結(jié)論。它一直等到已收集了有關(guān)上午9點給它喂食這一經(jīng)驗事實的大量觀察；而且，它是在多種情況下進行這些觀察的：雨天和晴天，熱天和冷天，星期三和星期四。最后，火雞進行歸納推理，得出了下面的結(jié)論：“主人總是在上午9點鐘給我喂食。”可是，事情并不像它所想像的那樣簡單和樂觀。有一天，主人并沒有給它喂食，而是將他它宰殺了，而它通過歸納概括而得到的結(jié)論終于被無情地推翻了。這一天是圣誕節(jié)前夕。,,歸納辯護

24、歸納法是到目前為止行之有效的科學(xué)方法，所以應(yīng)繼續(xù)使用。問題：用歸納法證明歸納法，循環(huán)論證。自然齊一律的辯護自然界是有規(guī)律的，歸納法可以幫助我們發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。問題：我們?nèi)绾沃雷匀唤缡怯幸?guī)律的?如果是歸納得出的，那么仍是循環(huán)論證。,,對歸納法的消解科學(xué)研究中不應(yīng)使用歸納法，而是假說—否證法?！凹僬f—否證法”的形式與“假說—演繹法”的形式相似T→O，～O，得到～T。,,對歸納辯護的消解對于所有的方法之辯護，都需

25、要更基本的方法來說明。歸納法是用以證明其他方法的最基本方法，它本身不能再被證明。,,黑天鵝事件直到1697年一位探險家在澳大利亞發(fā)現(xiàn)了黑天鵝之前，歐洲人一直認(rèn)為天鵝都是白色的。因此， “黑天鵝” 有時便用來表征著一種不可能存在的事物或不可能發(fā)生的事件。,,《黑天鵝：如何應(yīng)對不可知的未來（The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable）》 “黑天鵝事件”是指滿足以下

26、三個特點的事件：稀有性、沖擊性和事后（而不是事前）可預(yù)測性。我們面對的未來既有慣性的一面，也有無法預(yù)知的一面，后者或好或壞，讓我們希望與恐懼。我們創(chuàng)造的文明與文化就是要撫平未來的不規(guī)則性，將未來納入到可控的軌道上，盡管我們?nèi)〉昧司薮蟮某删停澜缱罱K仍然是我們所無法控制得了的。黑天鵝事件無處不在。,,統(tǒng)計：所研究的對象總體中抽出若干樣本，然后根據(jù)樣本的統(tǒng)計事實，推論出關(guān)于整體的結(jié)論歸納前提e：100名肺癌患者中70人吸煙歸

27、納統(tǒng)計的結(jié)論h：吸煙是導(dǎo)致肺癌的原因，概率確證度c(e,h)=0.70缺點：往往沒有揭示事物的原因與本質(zhì),形式演繹法,科學(xué)原理和科學(xué)體系必須遵循演繹邏輯的規(guī)則。演繹主義：科學(xué)的基礎(chǔ)是公理(天賦、直觀、不證自明),公理是所有科學(xué)理論的原始前提,由此通過演繹方法可以導(dǎo)出整個科學(xué)理論系統(tǒng)。所以,科學(xué)的方法就是演繹法。從古代開始,歐氏幾何就是演繹系統(tǒng)的典范。經(jīng)驗科學(xué)中,也將時空的絕對性看作也是一種顯而易見、不證自明的公理。,,特點：

28、從一般到個別，必然性；要求：前提可靠，推理合乎規(guī)則。演繹中的公理：凡對一類事物有所肯定或否定，則一定對該類事物中的每一個事物都有所肯定或否定。,,推理規(guī)則：（1）白頭翁會飛，王大爺是白頭翁，所以王大爺會飛。（“似概念”的推理）（2）有些金屬是固體，水銀是金屬，所以水銀是固體。（“周延”）,,三段論：演繹推理的基本形式，大前提M-P小前提S-M結(jié)論S-P,,大前提：一切M是（或不是）P小前提：這個S是M結(jié)論：這個S是

29、（或不是） P大前提：一切M是（或不是）P小前提：這個S不是 M結(jié)論：這個S是（或不是） P,,假言演繹法：以假言判斷為大前提的演繹推理如果P，那么qP真或P假，q真或q假所以q真或q假，P真或P假,,,公理化方法公理化是從盡量少的原始概念和在大量實踐基礎(chǔ)上概括出來的，具有邏輯簡單性的不證自明的原始命題出發(fā)，通過演繹推理來建構(gòu)體系。三個原則：無矛盾性完備性獨立性,,由公理化方法所得的邏輯演繹體系稱為公理化體系。

30、歐幾里得在《幾何原本》中以23個定義、5條公設(shè)和5條公理作為出發(fā)點，推演出467個數(shù)學(xué)命題，將古代關(guān)于幾何學(xué)的知識系統(tǒng)化為一個邏輯上完美、嚴(yán)密的體系。《幾何原本》不僅奠定的集合學(xué)的基礎(chǔ)，而且提出了公理化方法的范例（雖然并不嚴(yán)格），對科學(xué)理論的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。,,演繹法的作用：為科學(xué)知識的合理性提供邏輯證明，這是主要的作用，如把知識聯(lián)系起來，形成公理體系；反駁錯誤學(xué)說：例如，伽利略反駁“重物先落地”，例如，“永動機”不可能。

31、,,預(yù)見科學(xué)事實，提出科學(xué)假說：例如：泡里提出“中微子”（β衰變能量損失）例如：門捷列夫修改原子量。幫助檢驗假說：例如，廣義相對論驗證，光線彎曲到空間彎曲,,局限性：創(chuàng)造性小，結(jié)論原則上包含在前提之中，主要用于“證明”，而不是“發(fā)現(xiàn)”，可靠性受前提制約。,數(shù)學(xué)方法,數(shù)學(xué)是研究客觀世界量與空間結(jié)構(gòu)的科學(xué)。數(shù)學(xué)方法是運用數(shù)學(xué)工具進行科學(xué)研究的方法。科學(xué)只有當(dāng)它能成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完備的地步。,,數(shù)學(xué)方法的特點

32、是：高度的抽象性；精確性，即邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和量的確定性；普適性。,,現(xiàn)實世界中任何物質(zhì)系統(tǒng)都是質(zhì)和量的統(tǒng)一體。一切科學(xué)技術(shù)研究原則上都需要運用數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法為科學(xué)研究提供了簡潔精確的形式化語言；提供了定量分析和計算的手段；提供了嚴(yán)密的邏輯推理和科學(xué)抽象的工具；開辟了“數(shù)學(xué)實驗”這種嶄新的科學(xué)認(rèn)識途徑。,,數(shù)學(xué)模型方法是通過建立和研究客觀對象的數(shù)學(xué)模型來 揭示對象的本質(zhì)特征和變化規(guī)律的方法。數(shù)學(xué)模型的基本類 型有：確定

33、性數(shù)學(xué)模型、隨機性數(shù)學(xué)模型、突變性數(shù)學(xué)模 型、模糊性數(shù)學(xué)模型。運用數(shù)學(xué)模型方法的步驟是：抽取數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；對數(shù)學(xué)模型求解；對模型解作出解 釋和評價，形成對實際問題的判斷或預(yù)見。,３ 科學(xué)思維Ⅱ：科學(xué)研究中的非邏輯方法,,非邏輯方法在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用非邏輯方法與創(chuàng)造性思維,聯(lián)想與類比,聯(lián)想：從一個概念或事物想到有關(guān)的其他概念或事物的心理活動。類比推理：根據(jù)兩個（或兩類）不同對象的部分屬性相似，聯(lián)想推論出兩個（或兩類

34、）對象的其他屬性也可能相似的一種推理方法。,,推理格式：A對象有：a,b,c,d屬性B對象有：a’,b’,c’屬性，且分別與a,b,c相似所以，B對象可能有與d相似的d’屬性,,類比推理在科學(xué)研究中的作用： 在各種邏輯推理中，最富于創(chuàng)造性；應(yīng)用范圍廣：康德：“每當(dāng)理智缺乏可靠的論證思路時，類比這個方法往往能指引我們前進?！睂π碌脑O(shè)計思想和技術(shù)原理的提出有重要作用： 例如：“電子警犬”，“電子蛙眼”，“超聲眼鏡”；

35、 聲納、雷達的設(shè)計思想， 類比是模擬實驗的邏輯基礎(chǔ)： 物理模擬：因果類比、綜合類比 數(shù)學(xué)模擬（計算機模擬）：協(xié)變類比。,,類比推理的局限性：類比法在各種推理方法中，可靠性最小，例如：勒維列“火神星”預(yù)言的破產(chǎn) “火星人”預(yù)言的破產(chǎn)。不可靠的原因：類比法的客觀基礎(chǔ)不牢固：異中求同；類比法的邏輯根據(jù)不充分：前提與結(jié)論只是一種可能性。,

36、想象，靈感與直覺,想象：在頭腦中改造記憶中的表象而創(chuàng)造新形象的過程理想模型：質(zhì)點，絕對剛體，理想液體可以直觀形象地揭示對象的本質(zhì)和規(guī)律，充分利用大腦右半球的思維能力。更具有創(chuàng)造性，容易突破思維活動中常規(guī)的限制。,,愛因斯坦：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，……想象力是科學(xué)研究中的實在因素。,,靈感：主體對于反復(fù)思考而尚未解決的問題，因某種偶然因素或潛意識信息啟發(fā)而得到突然頓悟的心理狀態(tài),,靈感的特征和作用A、靈感是對人們

37、長期艱苦勞動的一種報償和獎勵例如：阿基米德的發(fā)現(xiàn)（金冠參假和浮力定律）,,B、 靈感是不知不覺產(chǎn)生的，要能及時“抓住”例如：湯川秀樹，及時用筆記下,,產(chǎn)生靈感的條件：因人而異：一般來說，環(huán)境清靜，心情安寧是產(chǎn)生靈感的好時光。例如：《原子在我家中》費米在玩捉壁虎游戲時產(chǎn)生“費米統(tǒng)計法”〖英國〗布朗發(fā)現(xiàn)，浴盆、床鋪和農(nóng)村散步適宜產(chǎn)生靈感。例如：湯川秀樹在床上產(chǎn)生介子的預(yù)言。例如：生物學(xué)家坎農(nóng)利用夜間產(chǎn)生靈感。,,直覺：創(chuàng)造者在

38、已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上對事物本質(zhì)的直接領(lǐng)悟和判斷。直覺思維是指思維對感性經(jīng)驗和已有知識進行思考時，不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物的本質(zhì)的一種思維方式。,,直覺思維在科學(xué)認(rèn)識中的作用1、直覺思維在科研創(chuàng)新中是不可缺少的，愛因斯坦對科研認(rèn)識過程的闡述：“從特殊到一般的道路是直覺的，而從一般到特殊的道路是邏輯性的?！崩纾邯M義相對論建立的關(guān)鍵：直覺地形成了時間和空間概念，然后再用演繹方法,,依靠直覺思維進行選擇例如：1900

39、年，普朗克提出能量子假說后，選擇：修改舊理論來維護經(jīng)典物理學(xué)，革命：創(chuàng)立量子力學(xué) （愛因斯坦選擇光量子假說）泡利的評價：愛因斯坦依賴了他的非凡的直覺能力。 例如：求積分，除了一些手段和技巧外，全憑直覺能力。幾何證明。,,科學(xué)家依靠“戰(zhàn)略直覺力”，決定研究發(fā)展的方向例如：盧瑟福確定研究原子核方向玻爾評價：“盧瑟福很早就以他深邃的直覺而認(rèn)識到由復(fù)雜原子核的存在及其穩(wěn)定性所帶來的那些奇異而新穎的問題。泡利指出：“物理學(xué)的新發(fā)現(xiàn)對