12.1全等三角形

1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 全等三角形學(xué)習目標 學(xué)習目標：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正確識別全等三角形的對應(yīng)元素.2.掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì).3.能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.重點 重點：全等三角形的性質(zhì)．難點 難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．自主學(xué)習 自主學(xué)習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.已知△ABC,（1）畫出△ABC 向右平移 1cm 后的△DEF.（2）△ABC

2、 和△DEF 的形狀______,大小_______；對應(yīng)點分別為__________________,對應(yīng)邊分別為_____________________,對應(yīng)角分別為_______________________.二、新知預(yù)習 二、新知預(yù)習1.觀察下列一組圖片,思考問題.問題:圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎?試把它們指出來.它們能夠完全重合嗎?你能再舉出一些類似的例子嗎?2.自主歸納：（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做_______

3、_，則________________叫做全等三角形.（2）全等三角形的對應(yīng)頂點______、對應(yīng)角______、對應(yīng)邊________. （3）“全等”符號：________讀作“全等于”.（4）全等三角形的性質(zhì)：________________. （5）如圖：這兩個三角形是完全重合的，則△ABC_____△ A1B1C1.點 A 與

4、A1 點是對應(yīng)頂點;點 B 與點___是對應(yīng)頂點;點 C 與點___是對應(yīng)頂點. 對應(yīng)邊：________________； 對應(yīng)角：________________. 3.全等變換的方式有________，_______和________.三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測如圖，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和 D 是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中相等的邊有 ；相等的角有

5、 ；有____個三角形，分別記作：_______________________. 四、我的疑惑 四、我的疑惑教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習部分C1 B1 CABA1DCABO探究點 探究點 3：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 ：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用活動 活動 1： 把你自制的一對全等三角形紙片重合，你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？你的猜想：______________________________.活動 活

6、動 2：用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC，然后按要求在三個圖中依次操作．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？方法總結(jié) 方法總結(jié):一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形______.試一試 試一試：如圖，△ABC 與△ADC 全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.要點歸納： 要點歸納：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.典例精析 典例精析例 2：如圖，△ABC≌△DE

7、F，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度數(shù)和 CF 的長． 方法總結(jié)： 方法總結(jié)：本題主要是考查運用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)和線段的長，解決問題的關(guān)鍵是準確識別圖形．針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練如圖△ABD≌△CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，求 BC，CD 的長.全等形與全等三 圖示 表示方法 性質(zhì) 全等變換教學(xué)備注 教學(xué)備注4. 4.探究點 探究點 3 新知講授 知講授（見 （見幻燈片