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文檔簡介
1、第五章 第五章 二元一次方程組 二元一次方程組5.1 認識二元一次方程組 認識二元一次方程組第一環(huán)節(jié):情境引入 第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容: 內(nèi)容:(一)情境 1實物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比我多馱 2 個.”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹就是你的 2 倍!”,小馬天 真而不信地說:“真的?!
2、”同學們,你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢?請每個學習小組討論(討論 2 分鐘,然后發(fā)言).教師注意引導學生設兩個未知數(shù),從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù),我們設老牛馱 x個包裹,小馬馱 y 個包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2 個,由此得方程 , 2 x y ? ?若老牛從小馬背上拿來 1 個包裹,這時老牛的包裹是小馬的 2 倍, 得方程:. ? ? 1 2 1 x y ? ? ?(二)情境 2實
3、物投影,并呈現(xiàn)問題:昨天,有 8 個人去紅山公園玩,他們買門票共花了 34 元.每張成人票 5 元,每張兒童票 3 元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?同學們,你們能否用所學的方程知識解決呢?仍請每個學習小組討論(討論 2 分鐘,然后發(fā)言) ,老師注意引導學生分析其中有幾個未知量,如果分別設未知數(shù),將得到什么樣的關(guān)系式?這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù),我們設他們中有 x 個成年人,有 y 個兒童,在題目的條件中
4、,我們可以找到的等量關(guān)系為:成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程和 . 8 x y ? ? 5 3 34 x y ? ?在這個問題中,可能會有學生認為用一元一次方程也可以解答,我們要肯從而得出二元一次方程組的概念:像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如:? ? ?? ?? ?; 0 3, 3 3 2y xy x? ? ?? ?? ?. 8, 8 3 5y xy x注意:在方程組中的各方
5、程中的同一個字母必須表示同一個對象.再呈現(xiàn)一些辨析題,讓學生進行鞏固練習:判斷下列方程組是否是二元一次方程組:(1)(2)(3)? ? ?? ?? ?; 12 5 3, 1 2y xy x? ? ?? ?? ?; 5 3, 1 2y xy x? ? ?? ?? ?; 1 5 3, 3 7z yy x(4)(5)(6)? ? ???; 2, 1yx? ?? ??? ?? ?; 12 8 3, 5 2y xy x? ? ?? ?? ?. 3
6、 2 5, 1 3 2b abb a(三)因承上面的情境,得出有關(guān)方程的解的概念1. 適合方程 嗎? 呢? 呢?你還能 6, 2 x y ? ? 8 x y ? ? 5, 3 x y ? ? 4, 4 x y ? ?找到其他 x,y 值適合 方程嗎? 8 x y ? ?2. 適合方程 嗎? 呢? 5, 3 x y ? ? 5 3 34 x y ? ? 2, 8 x y ? ?3.你能找到一組值 x,y 同時適合方程 和 嗎?各小組合作
7、 8 x y ? ? 5 3 34 x y ? ?完成,各同學分別代入驗算,教師巡回參與小組活動,并幫助找到 3 題的結(jié)論.由學生回答上面 3 個問題,老師作出結(jié)論:適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解.如 x=6, y=2 是方程 x+ y =8 的一個解,記作;同樣, 也是方? ? ???2, 6yx? ? ???3, 5yx程 的一個解,同時
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