第14講 平面圖形與相交線、平行線1

1、第四單元 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第 14 講 平面圖形與相交線、平行線 平面圖形與相交線、平行線一、 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：直線、線段、射線 知識(shí)點(diǎn)一：直線、線段、射線 關(guān)鍵點(diǎn)撥 關(guān)鍵點(diǎn)撥1.基本事實(shí)（1）直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．（2）線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段 線段最短．例：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要 2 枚釘子，依據(jù)的是

2、兩點(diǎn)確定一條直線 兩點(diǎn)確定一條直線.知識(shí)點(diǎn)二 知識(shí)點(diǎn)二 ：角、角平分線 ：角、角平分線2.概念（1）角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形．（2）角平分線：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線3.角的度量1°＝60′，1′＝60''，1°＝3600''4.余角和補(bǔ)角( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90°?∠1 與∠2 互為余角；( 2 ) 補(bǔ)角：∠1＋∠2＝

3、180°?∠1 與∠2 互為補(bǔ)角.（3）性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等 相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等 相等．例：（1）15°25'＝15.5°；37°24'45''＋32°48'49''＝70°13'34''.（2）32°的余角是 58°，32°的補(bǔ)角是 148

4、76;.知識(shí)點(diǎn)三 知識(shí)點(diǎn)三 ：相交線、平行線 ：相交線、平行線5.三線八角（1）同位角：形如”F”;（2）內(nèi)錯(cuò)角：形如“Z”;(3)同旁內(nèi)角：形如“U”.一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角可能不止一個(gè)，要注意多方位觀察6.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（1）概念：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.（2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等 相等，鄰補(bǔ)角之和為 180°.例：在平面中，三條直線相交于 1 點(diǎn)，則圖中有 6 組對(duì)頂角.

5、7.垂線（1）概念：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線．（2）性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．②垂線段最短．（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度例：如圖所示，點(diǎn) A 到 BC 的距離為AB，點(diǎn) B 到 AC 的距離為 BD，點(diǎn) C到 AB 的距離為 BC.8.平行線（1）平行線的性質(zhì)與判定①同位角相等 兩直線平行 ?②內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 ?③同旁內(nèi)角互補(bǔ) 互補(bǔ) 兩直線平行 ?（2

6、）平行公理及其推論①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．②平行于同一條直線的兩直線平行 平行．（1）如果出現(xiàn)兩條平行線被其中一條折線所截，那么一般要通過(guò)折點(diǎn)作已知直線的平行線.（2）在平行線的查考時(shí)，通常會(huì)結(jié)合對(duì)頂角、角平分線、三角形的內(nèi)角和以及三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意這些性質(zhì)的綜合運(yùn)用.知識(shí)點(diǎn)四 知識(shí)點(diǎn)四 ：命題與證明 ：命題與證明9.命題與證明（1）概念：對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句(或式子)叫做命題，正確的

7、命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題.（2）命題的結(jié)構(gòu)：由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題常寫(xiě)成“如果 p，那么 q“的形式，其中 p 是題設(shè)，q 是結(jié)論.（3）證明：從一個(gè)命題的題設(shè)出發(fā)，通過(guò)推理來(lái)判斷命題是否成立的過(guò)程.證明一個(gè)命題是假命題時(shí)，只要舉出一個(gè)反例署名命題不成立就可以了.例：下列命題是假命題的有( ③ )①相等的角不一定是對(duì)頂角；②同角的補(bǔ)角相等；③如果某命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題；④若某個(gè)命題是定理，則該命題