大學(xué)高等數(shù)學(xué)下考試題庫(附答案)

1、《高等數(shù)學(xué)》試卷 《高等數(shù)學(xué)》試卷 1（下） （下）一.選擇題（3 分 10） ?1.點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離 （ ）. 1 M ? ? 1 , 3 , 2 ? ? 4 , 7 , 2 2 M ? 2 1M MA.3 B.4 C.5 D.62.向量 ，則有（ ）. j i b k j i a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 , 2A. ∥B. ⊥C.D. a ? b

2、 ?a ? b ?3 , ? ? b a? ?4 , ? ? b a? ?3.函數(shù) 的定義域是（ ）.11 22 22 2? ?? ? ? ?y xy x yA.B. ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y xC.D ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x4.

3、兩個(gè)向量 與 垂直的充要條件是（ ）. a ? b ?A.B.C.D. 0 ? ?b a? ? 0 ? ? ? ? ?b a 0 ? ? ? ? ? b a 0 ? ? ? ? ? b a5.函數(shù) 的極小值是（ ）. xy y x z 3 3 3 ? ? ?A.2 B.C.1 D. 2 ? 1 ?6.設(shè) ，則 ＝（ ）. y x z sin ?? ?? ? ?? ??4 , 1 ? y

4、zA.B.C.D. 2222 ? 2 2 ?7.若 級數(shù) 收斂，則（ ）. p ???11np nA.B.C.D. p 1 ? 1 ? p 1 ? p 1 ? p8.冪級數(shù) 的收斂域?yàn)椋?）. ???1 nnnxA.BC.D. ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ?9.冪級數(shù) 在收斂域內(nèi)的和函數(shù)是（ ）.nnx ???? ?? ? ??0 25.求微分方程

5、在 條件下的特解. x e y y 2 3 ? ? ? 0 0 ? ? x y四.應(yīng)用題（10 分 2） ?1.要用鐵板做一個(gè)體積為 2 的有蓋長方體水箱，問長、寬、高各取怎樣的尺寸時(shí)，才能使用料最 3 m?。?..曲線 上任何一點(diǎn)的切線斜率等于自原點(diǎn)到該切點(diǎn)的連線斜率的 2 倍，且曲線過點(diǎn) ， ? ? x f y ? ? ?? ? ??31 , 1求此曲線方程.《高數(shù)》試卷 《高數(shù)》試卷 2（下） （下）一.選擇題（3 分 10） ?

6、1.點(diǎn) ， 的距離 （ ）. ? ? 1 , 3 , 4 1 M ? ? 2 , 1 , 7 2 M ? 2 1M MA.B.C.D. 12 13 14 152.設(shè)兩平面方程分別為 和 ，則兩平面的夾角為（ ）. 0 1 2 2 ? ? ? ? z y x 0 5 ? ? ? ? y xA.B.C.D. 6?4?3?2?3.函數(shù) 的定義域?yàn)椋?）. ? ? 2 2 arcsin y x z ? ?A.B. ? ?

7、 ? ? 1 0 , 2 2 ? ? ? y x y x ? ? ? ? 1 0 , 2 2 ? ? ? y x y xC.D. ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 , 2 2 ? y x y x ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 , 2 2 ? y x y x4.點(diǎn) 到平面 的距離為（ ）. ? ? 1 , 2 , 1 ? ? P 0 5 2 2 ? ? ? ? z y xA.3

8、 B.4 C.5 D.65.函數(shù) 的極大值為（ ）. 2 2 2 3 2 y x xy z ? ? ?A.0 B.1 C.D. 1 ? 216.設(shè) ，則 （ ）. 2 2 3 y xy x z ? ? ? ? ? ? ??2 , 1 xzA.6 B.7 C.8 D.97.若幾何級數(shù) 是收