用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑

1、 用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑實驗目的 實驗目的1. 觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象和特點。2. 學習用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 熟練使用讀數(shù)顯微鏡。4. 學習用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)的方法。實驗儀器 實驗儀器測量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)儀，牛頓環(huán)和劈尖裝置。實驗原理 實驗原理“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實驗

2、裝置。他的最有價值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應位置空氣層的厚度；對應于亮環(huán)的空氣層厚度與 1、3、5…成比例，對應于暗環(huán)的空氣層厚度與 0、2、4…成比例。但由于他主張光的微粒說（光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)）而未能對它作出正確的解釋。直到十九世紀初，托馬斯．楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測量結果計算了不同顏色的光波對應的波長和頻率。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，

3、將其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構成的，如圖 2 所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖 3 所示） ，稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。圖 2 牛頓環(huán)裝置 圖 3 干

4、涉圓環(huán)與 級條紋對應的兩束相干光的光程差為 k兩式相減可得 ? ) ( 2 2 n m R r r n m ? ? ?所以透鏡的曲率半徑為 ? ) (2 2n mr r R n m?? ?(5)又因為暗環(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計算 ? ) ( 42 2n mD D R n m?? ?（6） 由上式可知，只要測出Ｄm 與Ｄn（分別為第 m 與第 n 條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出Ｒ或 。 ?實驗

5、內容及步驟利用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑1. 將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對牛頓環(huán)裝置中心，點燃鈉光燈，使其正對讀數(shù)顯微鏡物鏡的 反射鏡。 ? 452. 調節(jié)讀數(shù)顯微鏡（1）調節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，并轉動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動方向平行。（2）調節(jié) 反射鏡：是顯微鏡視場中亮度最大，這時基本滿足入射光垂直于待測透鏡的 ? 45要求。（3）轉動手輪 15：使顯微鏡筒平移至標尺中部，

6、并調節(jié)調焦手輪 4，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表面。（4）對讀數(shù)顯微鏡調焦：緩緩轉動調焦手輪 4，使顯微鏡筒由下而上移動進行調焦，直至從目鏡視場中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無視差為止；然后再移動牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點與牛頓環(huán)中心大致重合。3. 觀察條紋的分布特征。各級條紋的粗細是否一致，條紋間隔是否一樣，并做出解釋。觀察牛頓環(huán)中心是亮斑還是暗斑，若為亮斑，如何解釋？4．測量暗環(huán)的直徑。轉動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時在目鏡中觀察，使十字

7、刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側移動至 23 環(huán)然后退回第 22 環(huán)，自第 22 環(huán)開始單方向移動十字刻線，每移動一環(huán)記下相應的讀數(shù)直到第 13 環(huán)，然后再從同側第 10 環(huán)開始記到第 1 環(huán)；穿過中心暗斑，從另一側第 1 環(huán)開始依次記數(shù)到第 10 環(huán)，然后從第 13 環(huán)直至第 22 環(huán)。并將所測數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。注意事項 注意事項1. 牛頓環(huán)儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。2. 讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一