2018年高考數(shù)學(xué)真題(上海卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(上海卷)考生注意:1.本場(chǎng)考試時(shí)間 120 分鐘.試卷共 4 頁(yè),滿分 150 分,答題紙共 2 頁(yè).2.作答前,在答題紙正面填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào),反面填寫(xiě)姓名.將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置.3.所有作答務(wù)必填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域,不得錯(cuò)位.在試卷上作答一律不得分.4.用 2B 鉛筆作答

2、選擇題,用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題(本大題共有 12 題,滿分 54 分,第 1~6 題每題 4 分,第 7~12 題每題 5 分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果.1.行列式 的值為 . |4 12 5|2.雙曲線 -y2=1 的漸近線方程為 . 𝑥243.在(1+x)7的二項(xiàng)展開(kāi)式中,x2項(xiàng)的系數(shù)為 (結(jié)果用數(shù)值表示). 4.設(shè)常數(shù) a∈R,函數(shù) f(x)=lo

3、g2(x+a).若 f(x)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),則 a= . 5.已知復(fù)數(shù) z 滿足(1+i)z=1-7i(i 是虛數(shù)單位),則|z|= . 6.記等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 a3=0,a6+a7=14,則 S7= . 7.已知 ,若冪函數(shù) f(x)=xα為奇函數(shù),且在(0,+∞)上遞減,則 α= . 𝛼 ∈ { - 2, - 1, -12,12,1,2,3}

4、8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(-1,0),B(2,0),E,F 是 y 軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且| |=2,則 的最小值 𝐸𝐹 𝐴𝐸·𝐵𝐹為 . 9.有編號(hào)互不相同的五個(gè)砝碼,其中 5 克、3 克、1 克砝碼各一個(gè),2 克砝碼兩個(gè),從中隨機(jī)選取三個(gè),則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為 9 克的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 1

5、0.設(shè)等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=qn-1(n∈N*),前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 ,則 q= . lim 𝑛→∞𝑆𝑛𝑎𝑛 + 1 =1211.已知常數(shù) a>0,函數(shù) f(x)= 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) P ,Q 若 2p+q=36pq,則 a= . 2𝑥2𝑥 + 𝑎𝑥 (&

6、#119901;,65) (𝑞, -15).12.已知實(shí)數(shù) x1,x2,y1,y2滿足: =1, =1,x1x2+y1y2= ,則 的最大值 𝑥21 + 𝑦21 𝑥22 + 𝑦2212|𝑥1 + 𝑦1 - 1|2 +|𝑥2 + 𝑦2 - 1|2為 . 二、選擇題(本大題共有 4 題,滿分

7、 20 分,每題 5 分)每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置,將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.設(shè) P 是橢圓 =1 上的動(dòng)點(diǎn),則 P 到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為( )𝑥25 +𝑦23普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題18.(本題滿分 14 分,第 1 小題滿分 6 分,第 2 小題滿分 8 分)設(shè)常數(shù) a∈R,函數(shù) f(x)=asin 2x+2cos2x.(1)若 f(x)為偶函

8、數(shù),求 a 的值;(2)若 f +1,求方程 f(x)=1- 在區(qū)間[-π,π]上的解. (π4) = 3 219.(本題滿分 14 分,第 1 小題滿分 6 分,第 2 小題滿分 8 分)某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族 S 中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng) S 中 x%(02,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn) F(2,0),直線 l:x=t,曲線 Γ:y2=8x(0≤