河北省衡水中學(xué)2017屆高三下學(xué)期第六周周測數(shù)學(xué)（理）試題

1、河北省衡水中學(xué) 2017 屆高三下學(xué)期第六周周測數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共 12 個小題,每小題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的2 (1 )1i z i? ? ?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、已知等比數(shù)列 中, ,則 的值為 ? ? n a2 25 7 2 4 a a x dx? ? ? ?

2、? 6 4 6 8 ( 2 ) a a a a ? ? ?A．B．C．D． 2 16? 2 4? 2 2? 2 ?3、已知雙曲線 的離心率為 ,且經(jīng)過點 ,則雙曲線 C 的標(biāo)準(zhǔn)2 22 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b ? ? ? ? 102 (2, 3)方程為A．B．C．D．2 21 2 3x y ? ?2 21 3 9x y ? ?2 21 4 6x y ? ? 2 2 1 x y ? ?4、閱讀如圖的程序框圖,

3、如輸入 ,則輸出的 分別等于 4, 6 m n ? ? , a iA．B．C．D． 12,2 12,3 24,2 24,35、已知條件 關(guān)于 的不等式 有解；條件 p x 1 3 x x m ? ? ? ?為減函數(shù),則 成立是 成立的 ? ? : (7 3 )x q f x m ? ? p qA．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、已知不等式組 表示的區(qū)域 D,過區(qū)

4、域 D 中任意一點 P 作圓 的兩條切線3 4 10 043x yxy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且切點分別為 A、B,當(dāng) 最大時, APB ? cos APB ? ?A．B．C．D． 321232 ? 12 ?14、在正三棱錐 中, 是 SC 的中點, ,則正三棱錐 外接球 S ABC ? 2, AB M ? AM SB ? S ABC ?的球心到平面 ABC 的距離為 15、 中, 是以 為第三項,

5、 為第七項的等差數(shù)列的公差, 是以 為第三項,4 ABC ? tan A 4 ? 1 ? tan B 12為第六項的等比數(shù)列的公比,則該三角形的形狀為 16、已知函數(shù) ,有下列 4 個結(jié)論： ? ? cos f x x x ?①函數(shù) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱； ? ? f x②存在常數(shù) ,對于任意實數(shù) ,恒有 成立； 0 T ? x ? ? ( ) f x T f x ? ?③對于任意給定的正數(shù) M,都存在實數(shù),使

6、得 ； 0 x ? ? 0 f x M ?④函數(shù) 的圖象上存在無數(shù)個點,使得該函數(shù)在這些點處的切線與 x 軸平行. ? ? f x其中,所有正確結(jié)論的序號為 三、解答題：本大題共 6 小題,滿分 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、 （本小題滿分 12 分）如圖,在 中, 是邊 上一點. ABC ? 0 30 , 2 5, B AC D ? ? AB（1）求 的面積的最大值； ABC ?（2）