2017年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)詳細(xì)解析版

1、2017 年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科） 年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1． （5 分）設(shè)集合 A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=（ ）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}2． （5 分）設(shè)變量 x，y 滿足約束條件

2、 ，則目標(biāo)函數(shù) z=x+y 的最大值為（ ）A． B．1 C． D．33． （5 分）閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入 N 的值為 24，則輸出 N 的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．34． （5 分）設(shè) θ∈R，則“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5． （5 分）已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為 F，離心率為

3、．若經(jīng)過 F 和 P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的b，a=5，c=6，sinB= ．（Ⅰ）求 b 和 sinA 的值；（Ⅱ）求 sin（2A+ ）的值．16． （13 分）從甲地到乙地要經(jīng)過 3 個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ， ， ．（Ⅰ）設(shè) X 表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若有 2 輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這 2

4、 輛車共遇到 1 個(gè)紅燈的概率．17． （13 分）如圖，在三棱錐 P﹣ABC 中，PA⊥底面 ABC，∠BAC=90°．點(diǎn) D，E，N 分別為棱 PA，PC，BC 的中點(diǎn)，M 是線段 AD 的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2．（Ⅰ）求證：MN∥平面 BDE；（Ⅱ）求二面角 C﹣EM﹣N 的正弦值；（Ⅲ）已知點(diǎn) H 在棱 PA 上，且直線 NH 與直線 BE 所成角的余弦值為 ，求線段 AH 的長(zhǎng)．18． （13 分）已知{an