2021屆江蘇省常州市禮嘉中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次階段質(zhì)量調(diào)研試題

1、2021 屆江蘇省常州市禮嘉中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次階段 質(zhì)量調(diào)研試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共計(jì) 40 分． ）1.已知正方體 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AB＝2，則點(diǎn) C 到平面 BDD1B1 的距離為 （ ）A．1 B．C．2 D．22．用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是 （

2、 ）A．圓柱 B．圓錐C．球體 D．圓柱、圓錐、球體的組合體3. 設(shè)函數(shù) ，則曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ? ?3 f x x x ? ? ? ? y f x ? ? ? 0,0（ ）A. B. C. D. 2 y x ? ? y x ? ? 2 y x ? y x ?4．從 5 名男醫(yī)生和 5 名女醫(yī)生中選 3 人組隊(duì)參加援漢志愿者醫(yī)療隊(duì)，其中至少有一名女醫(yī)生入選的組隊(duì)方案數(shù)為

3、 （ ）A．180B．110C．100D．120 5． 展開式中 的系數(shù)為 4 1 1 (1 2 ) xx? ? ? ? ? ? ? ? 2 x（ ）A．10 B．24 C．32 D．566．如圖

4、所示，1，2，3 表示三個(gè)開關(guān)，若在某段時(shí)間內(nèi)它們每個(gè)正常工作的概率都是0.9，那么此系統(tǒng)的可靠性是 （ ）A．0.999 B．0.981 C．0.980 D．0.7297．若 ， ， ，則 a，b，c 的大小關(guān)系為 ln 22 a ? ln 33 b

5、 ? ln 55 c ?（ ）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c8. 如圖，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，BC1 與 B1C 相交于點(diǎn) O，∠A1AB=∠A1AC= ， 60?∠BAC= ，A1A=3，AB=AC=2，則線段 AO 的長(zhǎng)度為 90

6、?（ ）BC= ，則四面體 PABC 的外接球的表面積為________. 215．如圖， 是以 為底面的長(zhǎng)方體的一個(gè)斜截面，其中 ， ， 1 1 1 1 A B C D ABCD 4 AB ? 3 BC ?， ，則該幾何體的體積為___________. 1 1 5 AA DD ? ? 1 1 8 BB CC ? ?16. 16.3 月 5 日為“學(xué)雷鋒紀(jì)念日” ，某校將舉行“弘揚(yáng)雷鋒精神做全面發(fā)展一代新人”知識(shí) 競(jìng)賽，某班現(xiàn)

7、從 6 名女生和 3 名男生中選出 5 名學(xué)生參賽，要求每人回答一個(gè)問題，答對(duì) 得 2 分，答錯(cuò)得 0 分，已知 6 名女生中有 2 人不會(huì)答所有題目，只能得 0 分，其余 4 人可得 2 分，3 名男生每人得 2 分的概率均為 ，現(xiàn)選擇 2 名女生和 3 名男生，每人答一題，1 2則該班所選隊(duì)員得分之和為 6 分的概率__________．四、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 70 分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文 字說明

8、、證明過程或演算步驟）17．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 中，過點(diǎn) 的三條棱 P ABCD ? A兩兩垂直且相等， 分別是 的中點(diǎn). PA AB AD 、、 E F ， AC PB ，（1）證明： //平面 ；（2）求 與直線 所成角的大小. EF PCD EF PA18．在二項(xiàng)式 的展開式中，______給出下列條件：①若展開式中第 5 項(xiàng)與第 3 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為 7：2； ②所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為 256； ③若展開