化工熱力學(xué)第三版課后復(fù)習(xí)資料完整版朱自強(qiáng)

1、第 1 頁第二章 流體的壓力, 體積, 濃度關(guān)系：狀態(tài)方程 式2-1 試分別用下述方法求出 400℃, 4.053MPa 下甲烷氣體的摩爾體積。 （1） 志向氣體方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 維里截?cái)嗍剑?-7） 。其中 B 用 Pitzer 的普遍化關(guān)聯(lián)法計(jì)算。[解] （1） 依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程，可求出甲烷氣體在志向狀況下的摩爾體積 為id V（2） 用 RK 方程求摩爾體積將 RK 方程稍加變形，可寫

2、為（E1）0.5( )( )RT a V b V b p T pV V b? ? ? ? ?其中從附表 1 查得甲烷的臨界溫度和壓力分別為 =190.6K, =4.60MPa，將它們代入 a, b 表達(dá)式得 c T c p以志向氣體狀態(tài)方程求得的 為初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到 值為id V 1 V第二次迭代得 為 2 V3 53 52 0.5 6 3 3 53 5 53 3 13.2217 (1.3896 10 2.

3、9846 10 ) 1.381 10 2.9846 10 673.15 4.053 10 1.3896 10 (1.3896 10 2.9846 10 )1.381 10 2.9846 10 2.1120 101.3897 10Vm mol? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?EMBED Equation.DSMT4 1 V 和 已經(jīng)相差

4、很小，可終止迭代。故用 RK 方程求得的摩爾體積近似為 2 V（3）用 PR 方程求摩爾體積將 PR 方程稍加變形，可寫為（E2）( )( ) ( )RT a V b V b p pV V b pb V b? ? ? ? ? ? ?式中 2 20.45724 ccR T a p ? ?從附表 1 查得甲烷的 =0.008。 ?將 及 代入上式 c T ?用 , 和 求 a 和 b， c p c T ?以 RK 方程求得的 V 值

5、代入式（E2） ，同時(shí)將 a 和 b 的值也代入該式的右邊，藉此求式（E2）左邊的 V 值， 得563 56 3 3 5 5 3 53 5 58.314 673.15 2.68012 10 4.053 100.10864 (1.390 10 2.68012 10 )4.053 10 [1.390 10 (1.390 10 2.68012 10 ) 2.68012 10 (1.390 10 2.68012 10 )]1.381 10 2.

6、68012 10 1.8217 101.3896V ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 3 3 1 10 m mol ? ? ? ?再按上法迭代一次，V 值仍為 ，故最終求得甲烷的摩爾體積近似為3 3 1 1.3896 10 m mol ? ? ? ?。3 3 1 1.390 10 m mol ? ? ? ?（4）維里截?cái)?/p>

7、式求摩爾體積依據(jù)維里截?cái)嗍剑?-7）（E3）1 1 ( ) c rc rBp p Bp Z RT RT T ? ? ? ?第 3 頁（E6）2 2 2(2 ) 1( ) ( )a c bc c b c bZZ Z Z? ? ? ? ? ? ? ?（E7） 2 23 3 3(3 3 ) 1( ) ( )a c b c bc c b c bZ ZZ Z Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（E8）1 1 ( )ac c b c b Z

8、Z Z? ? ? ? ? ? ?式（E6）除以式（E7） ，式（E6）除以式（E8）得（E9）3 2 2 3 3 3 0 c b c b c b Z Z Z ? ? ? ? ? ? ?（E10）3 2 2 2 3 2 3 2 0 c c b c b c b b Z Z Z Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對式（E8）整理后，得（E11）( )(1 ) c c b c bac bZ Z ZZ? ? ? ? ? ? ? ? ?

9、式（E9）減去（E10） ，得（E12）2 2 (1 3 )( 2 ) 0 c b b c c Z Z Z ? ? ? ? ? ?由式（E12）解得，或13c Z ?（此解不肯定為最小正根） ，或 ( 2 1) b c Z ? ? ?（ 不能為負(fù)值，宜摒棄） ( 2 1) b c Z ? ? ? ? b ?再將 代入式（E9）或式（E10） ，得13c Z ?（E13）3 2 1 1 0 3 27b b b ? ? ? ? ? ? ?解

10、式（E13） ，得最小正根為將 和 代入式（E11） ，得 ，故13c Z ? 0.08664 b ? ? 0.42748 a ? ?（E14）2 2.5 0.42748 ccR T a p ?（E15）0.08664 ccRT b p ?式（E14）和式（E15）即為導(dǎo)出的 a, b 及臨界常數(shù)的關(guān)系式。（2） SRK 方程 立方型狀態(tài)方程中的 a, b 及臨界常數(shù)間的通用關(guān)系式可寫為SRK 方程的 是 及 的函數(shù)，而 RK 方程