相對論流體力學.pdf

1、當流體的速度很大的時候，就要考慮相對論效應(yīng)，從而形成了相對論流體力學。近年來相對論流體力學在研究原子核的行為，高能物理，等離子體物理等方面取得了相當?shù)倪M展，成為強有力的工具。
　　在低速的情形下，描述物質(zhì)運動用三個坐標就可以了，但當速度達到高速的相對論情況下時候，就要用四個坐標，時空緊密相連。由三維到四維的推廣，張量是可以選擇的最好的數(shù)學工具，因為它描述物理，工程現(xiàn)象的時候可以保證局部結(jié)構(gòu)上的不變性，成功的對物理工程問題進行自然的

2、推廣。正是在這樣的指導(dǎo)思想下，我們加上物理直覺建立了能動量張量，以此為基礎(chǔ)來推導(dǎo)流體力學方程。但是給出的能動量張量僅僅是形式上的，如何給出具體的表達式來描述流體的運動規(guī)律.很自然的思想就是把能動量張量進行泰勒展開，展開的準則是熱力學上的熵增原理和其它一些物理量守恒條件。
　　能動量張量展開到不同的階次會有不同的方程。展開到零階就是無粘性的歐拉方程，在忽略粘性的條件下，有兩個很重要的模型，它們是Bjiorken模型和Landau模型

3、，可以用來描述相對論重離子碰撞中的某些物理行為。進一步當能動量張量展開到一階時候，就必須考慮粘性的效應(yīng)了，當展開到一階對應(yīng)于相對論性的納維斯托克斯方程，當過渡到低速時的納維斯托克斯方程在工程上有廣泛的應(yīng)用，完全滿足工程上的精度需要，但這個方程在工程上還是太復(fù)雜了。進一步，能動量張量展開到二階就是Israel-Stewart理論，Israel-Stewart理論有很復(fù)雜的數(shù)學結(jié)構(gòu)，在描述核-核碰撞中的集體行為上取得了一定的進展。
　

4、　流體力學方程組建立起來后，一個很重要的問題就是求解方程，相對論流體力學方程是非線性的偏微分方程，要想獲得解析解是很困難的。近年來的主流思想是用計算流體力學的方法給出數(shù)值模擬的結(jié)果，這種方法發(fā)展非?？?，取得了很大的成功。但是研究解析解仍然有著重要的意義，因為解析解物理意義清晰，能夠反映流場的物理本質(zhì)，是進行數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)，而流體力學自相似是一種重要的方法，把流體參數(shù)由多維向低維轉(zhuǎn)化，化難為易，化繁為簡，對于進一步研究解析解有著深層次