多體復(fù)合量子系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏判據(jù)和糾纏度研究.pdf

1、量子信息與量子計算是最近幾十年迅速發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科，由于它有巨大的應(yīng)用價值和重大的科學(xué)意義，已引起越來越多的物理學(xué)家、計算機(jī)學(xué)家、數(shù)學(xué)家以及許多領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的高度關(guān)注.量子糾纏是量子信息理論的一種重要物理資源，如何判斷和量化兩體或多體復(fù)合量子系統(tǒng)態(tài)的糾纏性以及糾纏度是非常重要的課題.在有限維情形，關(guān)于量子態(tài)的糾纏判據(jù)和糾纏度已獲得很多有價值的結(jié)果.但是無限維復(fù)合系統(tǒng)中量子態(tài)的糾纏性探測以及糾纏度問題則要困難得多，目前已知結(jié)果甚

2、少.另外對于有限維或無限維多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的部分可分性的研究也屬剛剛起步，特別是關(guān)于多體量子態(tài)的k-可分性，以及相對于k體分劃的糾纏度的已知結(jié)果更少.
　　本博士學(xué)位論文主要研究兩體以及多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的糾纏判據(jù)和糾纏度問題.主要結(jié)果如下:
　　1.給出無限維兩體以及多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的一個跡不等式判據(jù)，并與約化判據(jù)做了比較;獲得兩種形式的無限維多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的約化判據(jù);針對2(⊕)∞和N(⊕)∞的情形，得到兩個糾纏

3、判據(jù)，推廣了有限維情形的相關(guān)結(jié)果;基于局域正交可觀測量，給出有限維多體量子態(tài)全可分的一些必要條件.
　　2.研究多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)的k可分性，獲得多體純態(tài)k-可分的若干等價條件，給出有限維多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)k-可分的一些必要條件.
　　3.引進(jìn)有限維多體復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)相對于k-體分劃的k-ME EoF糾纏度以及k-ME Negativity糾纏度概念，并證明其滿足通常要求的糾纏度的性質(zhì)，如:在k可分態(tài)上取值為0，局部酉操作不