14975.grover算法中量子態(tài)的糾纏性質(zhì)研究

1、Grover算法中量子態(tài)的糾纏性質(zhì)研究StudyoftheentanglementofQuantumStatesinGroveralgorithm學(xué)科專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)研究生：尚冰健指導(dǎo)教師：曲日副教授天津大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院二零一五年十一月一令一直=中T一月摘要量子計(jì)算與量子信息是將量子力學(xué)和計(jì)算理論相結(jié)合而產(chǎn)生的一門新型的交叉學(xué)科。1982年，量子計(jì)算的概念被提出，其基礎(chǔ)、原理以及重要的量子算法使得量子計(jì)算可以有效的解決一些

2、經(jīng)典計(jì)算機(jī)，甚至是圖靈機(jī)模型不能解決的計(jì)算問題。量子計(jì)算的巨大潛力使其迅速發(fā)展，并引起了物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家廣泛的興趣。Grover搜索算法是標(biāo)準(zhǔn)量子計(jì)算模型中較為成熟的算法，在無結(jié)構(gòu)搜索空間進(jìn)行搜索這一問題上，Grover搜索算法實(shí)現(xiàn)了二次加速。因?yàn)樗阉鲉栴}的廣泛性、普適性，所以引起了人們對Grover算法的極大關(guān)注。此類成熟的量子算法顯示，量子計(jì)算機(jī)配合適當(dāng)?shù)牧孔铀惴ǎ瑢?jīng)典計(jì)算機(jī)中的一些NP進(jìn)行加速，這具有很大的意義。而

3、從己驗(yàn)證過的量子算法中找出對NP問題加速的關(guān)鍵原因，對提出更多有意義的量子算法有著重要意義。量子糾纏是量子力學(xué)中的一個(gè)重要特性。一般認(rèn)為，對量子糾纏的研究可以更好的理解量子力學(xué)的意義，更有益于開發(fā)出新的量子算法。而對于多體系統(tǒng)的一般狀態(tài)而言，計(jì)算非常復(fù)雜，而某些特殊狀態(tài)相對容易。綜上本文利用分離度和糾纏度量的方法對量子狀態(tài)的多體糾纏特性做了研究，之后給出了Grover搜索算法的動態(tài)工程中量子狀態(tài)糾纏特性的定性和定量的描述，試圖研究多體糾

4、纏對算法加速的貢獻(xiàn)。在研究Grover搜索算法時(shí)，還發(fā)現(xiàn)了另一種特殊的量子態(tài)，即為超圖狀態(tài)。超圖狀態(tài)也是多體系統(tǒng)特殊狀態(tài)的的一種，它為量子狀態(tài)與的超圖間建立了橋梁。利用超圖狀態(tài)的糾纏特性，不僅可以幫助我們使用量子理論研究超圖問題，也可以讓我們可以使用超圖理論研究新的量子態(tài)糾纏。本文首先介紹了一種計(jì)算超圖狀態(tài)中任意兩個(gè)量子比特之間的Concurrence的方法，其中借助了幾種特殊子超圖的漢明權(quán)值用于計(jì)算。接著使用以上方法給出的Concur