ZpZp2加性碼及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究三個問題，一是加性碼的計數(shù)，二是ZpZp2加性碼理論，三是基于碼字的糾錯能力的一些討論。
　　首先解決的是加性碼的計數(shù)問題，包括四個方面，即任意有限交換p群中任意類型的加性碼的計數(shù)公式、不同的有限交換p群中相同類型的加性碼的結(jié)構(gòu)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系、任意有限交換p群中包含任意碼字個數(shù)的加性碼的計數(shù)公式、不同的有限交換p群中包含相同碼字個數(shù)的加性碼的結(jié)構(gòu)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。
　　其次分別研究ZpZp2加性碼的生成矩陣、校驗矩

2、陣、系統(tǒng)編碼和置換譯碼，本部分主要是推廣已有的關(guān)于Z2Z4加性碼的理論，我們不僅推廣Z2Z4加性碼的相關(guān)結(jié)論，而且也推廣了它的方法論。
　　本文最后一部分討論一個實際應(yīng)用問題，即碼的糾錯能力和碼字的糾錯能力分別在多大程度上代表碼的整體糾錯能力。首先區(qū)分了碼的糾錯能力和其所有碼字的糾錯能力，由此討論了碼的界和完全碼等概念，本部分的主要結(jié)果是給出基于碼字的極小距離的碼的兩種優(yōu)化算法，分別用來增加極小距離和增加碼字個數(shù)，作為以增加極小距