2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本論文主要研究如下擾動KdV方程的初值問題：{ut+6uux+uxxx=εR(u),u(x,0)=asech2(γx),a=2γ2u,ux,uxx……→0(|x|→+∞)利用多重尺度法得到R(u)=δ(εt)u，R(u)=-△(εt)uxxx兩種不同的擾動情況下的解析近似解的具體形式；然后考慮更一般情況下的初值問題即{ut+6uux+uxxx=εR(u),u(x,0)=u0(x)∈C∞(-∞,+∞),u,ux,uxx……→0(|x|→+

2、∞)的孤立波解在R(u)=δ(εt)u,，R(u)=-△(εt)uxxx兩種不同的擾動情況下的解的性態(tài)，分別構(gòu)造出不同擾動項(xiàng)KdV方程的擾動孤立波解滿足的能量關(guān)系式，并利用能量分析方法給出了擾動孤立波解的界的先驗(yàn)估計(jì)，得到如下結(jié)論： (1)R(u)=δ(εt)u,，δ(s)∈C[0,+∞，δ(0)=0時(shí)，解在-∞＜x＜+∞，0≤εt≤T內(nèi)一致有界。進(jìn)一步地，若∫+∞0|δ(s)|ds收斂，則解在-∞＜x＜+∞，t≥0時(shí)一致有界。

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