2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、哈密爾頓問題在十八世紀(jì)五十年代由WilliamRowanHamilton提出.在1971年，Bondy在[11]中提出除了一部分特殊的圖類外，如果一個(gè)圖是哈密爾頓的蘊(yùn)涵了這個(gè)圖也是泛圈圖.隨后人們給出了許多關(guān)于圖的泛圈性的定理.同時(shí)，人們也開始關(guān)注圖的點(diǎn)泛圈性.因?yàn)橛牲c(diǎn)泛圈性可以推出泛圈性，同樣泛圈性也可以推出哈密爾頓性. 在[29]中，作者給出定理：設(shè)G是一個(gè)n階2-連通圖，且δ(G)≥t，若對G中的任意兩個(gè)不相鄰的點(diǎn)u和v有

2、|N(u)∪N(υ)|≥n-t，那么G是一個(gè)泛圈圖或n=2t，G≌Kt,t.在這篇論文中我們考慮將這個(gè)條件減弱到只考慮圖中距離為2的點(diǎn)對，于是得到了泛圈圖的一個(gè)充分條件：若對G中的任意距離為2的點(diǎn)u和υ有|N(u)∪N(v)|≥n-δ，那么G是一個(gè)泛圈圖或G是以下情況之一：(1)G是一個(gè)5圈，(2)G≌Kn/2,n/2. 在[3]中，有如下定理：設(shè)G是一個(gè)n階圖，n≥3且σ≥[4n/3]-1,那么G中的每個(gè)點(diǎn)都含在一個(gè)3圈中.類

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