關于概率度量空間中若干非線性算子問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、概率度量空間中元素之間的距離是用分布函數(shù)來度量的,并且通常的度量空間都是概率度量空間的一個特殊情況,所以研究概率度量空間中的非線性算子問題具有非常重要的意義.本文主要研究了概率度量空間中的幾個非線性問題.全文共分為五章.
　　第一章介紹了概率度量空間理論與應用的歷史背景、現(xiàn)狀以及概率度量空間中的預備知識.
　　第二章利用Menger PN-空間中半閉1-集壓縮算子的拓撲度理論研究了ZPS空間中非線性算子方程Axux的解的存在

2、性問題,改進和推廣了相關文獻中的結果.最后,給出主要結果的一個應用.
　　第三章在Menger PN-空間中定義了半閉1-集壓縮算子的不動點指數(shù),并利用該不動點指數(shù)理論對一類非線性算子方程進行研究.作為應用,在ZMPN空間中研究了一類非線性Volterra型積分方程解的存在性問題.
　　第四章在完備的半序概率度量空間中建立了自映射對:GXXXX與:gXX,在滿足一定非線性壓縮條件下的三元重合點與三元不動點定理,所得結果推廣了

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