2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究的是簡(jiǎn)單有限圖.圖的點(diǎn)染色是對(duì)圖G的頂點(diǎn)集的一種剖分.如果圖G的頂點(diǎn)集V可以剖分成互不相交的k部分，給每一部分染上同一種顏色，不同部分所染的顏色不同，若剖分產(chǎn)生的各部分都是點(diǎn)獨(dú)立集，則圖G是正常點(diǎn)染色.若圖 G存在一個(gè)頂點(diǎn)集到顏色集的映射φ: V(G)?→{1,2,···,k}，對(duì)于G中的任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)u和v，φ(u)=φ(v)，則稱φ是圖G的一個(gè)k染色又稱圖G是k-可染的.圖的色數(shù)是指一個(gè)圖正常點(diǎn)染色所用的最少顏色數(shù).<

2、br>　　一個(gè)圖被稱為1-平面圖當(dāng)且僅當(dāng)它可以畫在一個(gè)平面上，使得它的任何一條邊最多交叉另外一條邊.1986年，Borodin在[14]中證明了1-平面圖是6-可染的.2005年，1-平面圖是否是4-可染的被證明是NP-完備的.2016年，宋立莉在[10]中證明不含4-圈以及5-點(diǎn)不與5-點(diǎn)相鄰的1-平面圖是5-可染的.
　　本文共分三章，主要討論的是加了某些限制條件的1-平面圖的正常點(diǎn)染色問題.
　　在第一章中，主要介紹了

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