平面圖的非正常染色.pdf

1、學(xué)校代碼：10345研霓，類(lèi)型基礎(chǔ)研究漸I；二殲煢六學(xué)ZHEJIANGN0RMALUNlVERSITY碩士學(xué)位論文題目鼉一，平面圈的饕篷常染色學(xué)科專(zhuān)業(yè)：年級(jí)：2014級(jí)運(yùn)籌學(xué)青控黼論拳■號(hào)：201421104111研霓生：≮張傳瓣1、一指導(dǎo)教師：。薹摩前中禹分類(lèi)號(hào)：，，≯01舀7i5j論文提交好褥：2017年≯月摘要本文所考慮的圖是有限的，簡(jiǎn)單的和無(wú)向的令G=(VE)是一個(gè)平面圖，k為一個(gè)正整數(shù)如果存在一個(gè)映射妒：yj1，2，忌]I滿(mǎn)足

2、使得對(duì)任意xy∈E，都有妒(z)≠妒(可)則稱(chēng)矽是G的一個(gè)七一染色若G有一個(gè)七一染色，則稱(chēng)G是七一可染的設(shè)d1，d2，毗是k個(gè)非負(fù)整數(shù)，G=(VE)是分別以y及E為頂點(diǎn)集和邊集的圖圖G的一個(gè)(d1，d2，比)一染色是一個(gè)映射妒：y一1，2，尼)使得子圖G瞰]的最大度至多為di，其中K=u∈Vl矽(v。)=講若G存在一個(gè)(d，，dz，也)一染色，則稱(chēng)G是(d1，d2，如)一可染的若d1=d2==d后=d，則稱(chēng)G是正非正常忌一可染的，或(k

3、，d)一可染的顯然G是正常％一可染的等價(jià)于它是(0，0，o)一可染的；若G是(d1，d2，dk)一可染的，則它一定是(啦，必，畋)一可染的，其中也≤《，i=1，2，kSteinberg在1976年提出了一個(gè)著名的猜想：不含4和5一圈的可平面圖是3一可染的圍繞Steinberg猜想，人們提出著名的Bordeaux猜想：既不含5一圈又不含相交三角形的平面圖是(3，0)一可染的(弱的)及既不含5一圈又不含相鄰三角形的平面圖是(3，o)一可染的

4、(強(qiáng)的)和Nsk’S猜想：3一圈不與3一圈和5一圈相鄰的平面圖是(3，0)一可染的圍繞著以上幾個(gè)著名的猜想，后人展開(kāi)了一系列相關(guān)的研究并取得了一些成果本論文分為三章，主要圍繞以上的猜想及相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)研究，所得結(jié)論改進(jìn)了現(xiàn)有的一些結(jié)果第一章介紹了本論文所涉及到的相關(guān)定義與符號(hào)，并做了一個(gè)關(guān)于正常和非正常染色的研究現(xiàn)狀的綜述第二章介紹了4圈不與3一，4一圈相鄰且不含7_圈的平面圖是(1，1，0)一可染的和5_圈不鄰的可平面圖是(1，1，0)