等腰正交相關問題的研究.pdf

1、正交性在內積空間中起著相當重要的作用。隨著賦范線性空間幾何學的發(fā)展，為了對空間性質更好的認識，人們在一般的賦范線性空間中引入了廣義正交的概念。本文利用等腰正交的性質和相關理論研究R2空間上的度量橢圓的結構和性質及與等腰正交有關的幾何常數(shù)。 首先，對廣義正交理論的形成與發(fā)展進行了闡述，并重點回顧了等腰正交理論的研究概況。同時對空間幾何學的發(fā)展及空間幾何常數(shù)，點態(tài)幾何常數(shù)的相關知識做了簡要的概述。這些知識鋪墊對本文內容的研究會有很多

2、幫助并會起到相當大的作用。 其次，對R2空間上的度量橢圓進行深入研究，通過研究R2上的內積空間中單位圓和R2上單位圓為橢圓的空間中度量橢圓的結構，同時利用等距同構理論研究R2上的內積空間中度量橢圓的結構和性質。 再次，在實賦范線性空間是可細化的理論基礎上給出實賦范線性空間中的凸性模和光滑模的等價定義，并得到了非方常數(shù)與空間凸性模和光滑模的關系；接著，在點態(tài)凸性模建立基礎上研究非方常數(shù)與點態(tài)凸性模的關系，從而將空間幾何常數(shù)