廣義相移數(shù)字全息相移提取算法及應(yīng)用研究.pdf

1、數(shù)字全息利用電荷耦合器件(ChargeCoupledDevices，簡稱CCD)等光電記錄器件代替?zhèn)鹘y(tǒng)全息記錄材料、以數(shù)字化的方式記錄全息圖，利用相應(yīng)算法，通過計算機模擬進(jìn)行數(shù)據(jù)處理從而再現(xiàn)原始物光波，易于實現(xiàn)全息圖記錄、存儲、處理和再現(xiàn)過程的一體化和數(shù)字化，在光學(xué)成像與顯示、光學(xué)測量與檢測、光學(xué)圖像信息安全等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景，是目前信息光學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點之一。數(shù)字全息與光學(xué)全息類似，根據(jù)記錄時物光波與參考光波是否同軸，可以分

2、為同軸數(shù)字全息和離軸數(shù)字全息。從原理上來說只要記錄器件的分辨率足夠高且物光波與參考光波的夾角滿足一定條件，離軸數(shù)字全息可以將再現(xiàn)光波場中再現(xiàn)物光波、零級項和共軛光波完全分離;然后采用傅立葉變換頻譜濾波方法來消除再現(xiàn)光波中的零級項和共軛像，這樣可以恢復(fù)重建原物光波。離軸數(shù)字全息的優(yōu)點在于只需記錄一幅干涉圖即可實現(xiàn)物光波重建。但受目前光電成像器件分辨率較低的限制，記錄時物光與參考光的夾角不能太大，致使離軸數(shù)字全息的視場和分辨率受到很大限制。

3、與離軸數(shù)字全息相比，同軸數(shù)字全息可以降低對面陣光電器件分辨率的要求，可以充分利用面陣光電器件的空間帶寬，具有較大成像視場和空間分辨率，但與同軸光學(xué)全息一樣，需要解決再現(xiàn)物光波與零級項和共軛光波的問題。如何消除或降低零級項和共軛光波對再現(xiàn)物光波的影響，是數(shù)字全息技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一，其中最典型的是相移數(shù)字全息技術(shù)，即把干涉測量中的相移技術(shù)與數(shù)字全息技術(shù)相結(jié)合。
　　相移干涉(Phase-shiftinginterferometry

4、，簡稱PSI)是一種波前相位測量技術(shù)，可以從多幅相關(guān)的干涉圖中獲取待測物光波的相位分布。待測物光波相位分布中包含了待測物體許多有用的待測信息，獲得了定量的待測物光波相位分布以后就可進(jìn)行各種測量應(yīng)用。相移干涉具有很高的測量精度，是光學(xué)干涉精密測量中的重要技術(shù)，在光學(xué)測量與檢測領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)相移干涉需要特殊相移值或相等相移值，需要對相移器件進(jìn)行精確標(biāo)定和精密控制，對機械振動和環(huán)境空氣擾動敏感。為了克服這些不足，多年來研究者們提

5、出了多種不同的相移干涉算法及其誤差修正補償算法。此外，為克服傳統(tǒng)相移干涉的不足并拓展其應(yīng)用范圍，研究者們提出了廣義相移干涉(Generalizedphase-shiftinginterferometry，簡稱GPSI)技術(shù)。廣義相移干涉不需要事先設(shè)定相移值，而是從干涉圖中直接提取相移值，這些相移值可以是任意未知（一般在0～π之間）且可以是不相等的，然后再通過相應(yīng)的物光波恢復(fù)重建算法得到待測物光波，因此降低了對相移器的標(biāo)定和控制精度要求，

6、降低了環(huán)境等因素的影響，提高了誤差免疫能力和使用的方便性，極大拓寬了相移干涉技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域并降低了儀器系統(tǒng)的成本。
　　為了消除同軸數(shù)字全息再現(xiàn)過程中的零級項和共軛物光波，提高其成像與測量精度，研究者們將相移干涉和廣義相移干涉引入到數(shù)字全息技術(shù)領(lǐng)域。廣義相移數(shù)字全息是廣義相移干涉方法與數(shù)字全息技術(shù)的結(jié)合，兼有廣義相移干涉和數(shù)字全息技術(shù)的優(yōu)點，具有更廣泛的應(yīng)用前景。
　　廣義相移數(shù)字全息盡管不需要對每次的相移量進(jìn)行預(yù)先設(shè)定和精

7、密控制，但需要從多幅相移干涉圖中采用相應(yīng)相移值提取算法提取相移值，然后再用提取的相移值采用相應(yīng)的物光波恢復(fù)重建算法得到物光波。首先，提取相移值的精度將直接影響重建物光波的精度，從而影響最終測量或顯示結(jié)果的精度，因此，提出新的相移值提取算法并提高其精度是廣義相移數(shù)字全息技術(shù)的關(guān)鍵，也是研究的重點和熱點之一。其次，不同的相移值提取算法所基于的原理和實現(xiàn)方式不同，對誤差和噪聲的敏感程度不同，適用條件也不同，因此，判斷某種算法提取的相移值是否精

8、確及其適用條件、以及對不同算法進(jìn)行比較評價，具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。此外，有關(guān)廣義相移數(shù)字全息技術(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用研究也是該技術(shù)目前的研究熱點。本論文的研究工作主要從以上三個方面出發(fā)開展廣義相移數(shù)字全息相移值提取、比較評價及其應(yīng)用方面的研究。具體研究內(nèi)容和創(chuàng)新點主要有以下三個方面:
　　一、在相移值提取與物光波恢復(fù)重建算法方面
　　(1)提出一種改進(jìn)的廣義相移數(shù)字全息相移值提取迭代算法，該算法采用由線偏振片和λ/4

9、波片組成的相移偏振器初步實現(xiàn)π/2相移，再以π/2作為初始相移值通過迭代得到精確相移值（與實際相移量盡可能接近的相移值），最后采用該精確相移值再現(xiàn)物光波。盡管有器件誤差和調(diào)整誤差存在，使得實際相移值不可能嚴(yán)格等于π/2，但實際相移值肯定接近π/2，因此采用π/2作為迭代過程的初始相移值，有助于減少迭代次數(shù)和時間。計算機模擬和光學(xué)實驗驗證了這種算法的可行性和有效性;與其他方法相比，這種算法提高了計算精度，減少了迭代次數(shù)，從而提高了計算速度

10、。
　　(2)提出一種新的相移值提取并重建物光波的廣義相移數(shù)字全息非迭代算法，該算法采用相位分布已知的標(biāo)準(zhǔn)相位物體作為參考，同時記錄由標(biāo)準(zhǔn)相位物體和待測物體分別與參考光波形成的兩組相移干涉圖，兩組相移干涉圖的相移值相等;采用最小二乘法從與標(biāo)準(zhǔn)相位物體對應(yīng)的相移干涉圖中提取相移值，然后利用所提取的相移值恢復(fù)重建待測物光波。這種算法適用于相移步數(shù)大于或等于二的GPSI，且對所有相位型和振幅型物體都有效。計算機模擬實驗表明，該方法提取的

11、相移值相對誤差小于0.6％，且適用于0到π之間的任意相移值。模擬實驗結(jié)果驗證了這種算法的可行性和有效性。
　　二、在廣義相移數(shù)字全息相移值提取算法的比較評價方面
　　本論文提出一種基于實驗可探測量對GPSI相移值提取算法進(jìn)行定量比較評價的客觀方法。該方法利用了離軸數(shù)字全息的記錄與再現(xiàn)原理，在離軸數(shù)字全息記錄光路中引入相移干涉，定義了離軸數(shù)字全息的再現(xiàn)信噪比，把離軸數(shù)字全息的再現(xiàn)信噪比作為比較評價GPSI相移值提取算法的依據(jù)。

12、從原理上論證了該方法的合理性，并通過實驗驗證了該方法的有效性和可行性。在相移數(shù)字全息及相移干涉測量中存在各種各樣的誤差源，選取合適的算法可以得到最精確的測量結(jié)果。已有比較方法或者只是通過計算機模擬實驗對各GPSI算法進(jìn)行比較，或者在光學(xué)實驗中以某一算法的結(jié)果作為評價標(biāo)準(zhǔn)，這些方法都無法在實驗和實際應(yīng)用中確定哪種GPSI算法在當(dāng)前環(huán)境下可以得到最佳結(jié)果。而本文提出的方法不僅能在計算機模擬實驗中對GPSI算法進(jìn)行比較評價，而且可以利用實驗可

13、探測量實現(xiàn)對這些算法的定量比較，這對于實際應(yīng)用中選擇最合適的算法規(guī)避誤差具有重要意義。
　　三、在廣義相移數(shù)字全息技術(shù)應(yīng)用研究方面
　　光學(xué)非均勻性和厚度變化對于光學(xué)窗、薄膜、基片和晶體等光學(xué)元件來說是兩個重要的參數(shù)。本文提出一種利用雙波長廣義相移光折變數(shù)字全息同時測量厚度變化和光學(xué)非均勻性的方法。在該方法中，首先基于洛倫茲的色散模型和Lorentz-Lorenz方程討論了光學(xué)材料的非均勻性與波長的關(guān)系，得出在正常色散區(qū)一定