2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、圖G的選色數(shù),記為x<,l>(G),定義為最小的自然數(shù)k,使得滿足:對任一頂點給定k種顏色的列表,且染色時每個頂點的顏色只能從自身的顏色列表中選擇時,總存在圖G頂點的一個正常著色.在第二章,論文證明了每個圍長至少為4且不含(i)5-圈和6-圈或(ii)7-圈和8-圈或(iii)8-圈和9-圈的平面圖是3-可選色的.同時還證明了每個圍長至少為4且不含6-圈,7-圈和9-圈的平面圖是3-可選色的.我們還討論了不完全選色的相關(guān)問題.若對任一頂

2、點給定k種顏色的列表,染色時每個頂點的顏色只能從自身的顏色列表中選擇且每個頂點至多有d個鄰點染相同的顏色,總存在圖G的一個頂點的正常著色,則圖G稱為(k,d)<'*>-可選色的.在第三章,論文給出了關(guān)于輪胎圖的一個結(jié)構(gòu)性的定理,此定理加強(qiáng)了Borodin在[13]中的關(guān)于平面圖的類似結(jié)論.運(yùn)用此定理,證明了每個沒有相鄰三角形的輪胎圖是(4,1)<'*>-可選色的.論文還給出了尋找這樣一種著色的線性時間的算法.此外,論文還證明了每個無4-

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