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文檔簡介
1、圖的標號著色來自所謂的頻道分配問題:某一區(qū)域有若干電臺,不同的電臺要使用無線電波發(fā)送信號,為了避免相互干擾,位置十分接近的電臺要使用相差足夠遠的頻道,位置較近的電臺要使用有一定相差的頻道。將頻道分配給電臺,目標是在保證電臺互不干擾的前提下使用最少的頻道資源。圖G的L(d,1)-標號著色(d∈Z+)是圖的L(2,1)-標號著色的推廣,它是一個從點集V(G)到非負整數(shù)集的函數(shù)f滿足條件:(1)|f(u)-f(v)|≥d,若uu∈E(G);(
2、2)|f(u)-f(v)|≥1,若d(u,v)=2。圖G的L(d,1)-標號著色數(shù)定義為:λd(G)=minfmax{f(v):v∈V(G)},即圖G的所有標號著色的最大標號的最小值。 本文考慮一些圖類的L(d,1)-標號著色問題,研究了Regulartiling、聯(lián)圖以及幾類積圖(Cartesianproduct)等一些圖類的L(d,1)-標號著色數(shù)。除Regulartiling及聯(lián)圖之外,文章的主要部分是討論積圖的標號著色,
3、主要包括路積圖、路圈積圖、圈積圖、完全二部圖積圖、完全二部圖與路的積圖、完全圖與路的積圖以及完全圖與圈的積圖。 在第二、三章中,通過周期標號的方法尋找Regulartiling及幾類積圖的L(d,1)-標號著色。本文給出Regulartiling及路積圖當d≥3時的L(d,1)-標號著色數(shù)。再結合d≤2的情形下的結果,Regulartiling及路積圖的L(d,1)-標號著色數(shù)便完全確定了。此外,還給出了部分路圈積圖、圈積圖的L
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