網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)編隊與一致性控制.pdf

1、網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)的協(xié)調控制是近年來研究的熱點，其在無人飛行器編隊、自動高速公路、傳感器網(wǎng)絡等工程領域具有重要的意義。這些系統(tǒng)都有一個共同的特點，那就是群體之間的交互作用是局部的，而整體卻呈現(xiàn)出較為復雜的協(xié)調行為。本文主要研究了三個方面的問題：時滯不確定性網(wǎng)絡化群體編隊系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性；網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)一致性的收斂性能和時滯魯棒性能分析；網(wǎng)絡化群體一致性的魯棒控制。
　　 網(wǎng)絡化群體編隊系統(tǒng)的控制涉及到各個個體局部控制器之間的協(xié)調，網(wǎng)

2、絡互聯(lián)拓撲結構分析以及群體系統(tǒng)的群體編隊任務。通常，由于網(wǎng)絡帶寬的限制以及網(wǎng)絡擁塞等因素，通信網(wǎng)絡總是伴隨著時滯。此外，由于環(huán)境以及系統(tǒng)本身的不確定性，以數(shù)學模型為基礎的理論分析也一定要考慮到模型的不確定性對系統(tǒng)的影響。本文考慮了靜態(tài)無向和有向通信拓撲結構、個體的模型為更一般的線性系統(tǒng)、控制規(guī)律為線性的情形，采用了兩種方法來分析了帶時滯網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)的編隊穩(wěn)定性。一種方法是基于線性矩陣不等式的方法，而另外一種是采用類似于Nyquist

3、穩(wěn)定判據(jù)的頻域法。第一種方法中，針對網(wǎng)絡化群體編隊系統(tǒng)，設計了PD控制器，首先給出了通信時滯為時不變的情形下群體編隊系統(tǒng)的時滯獨立和時滯依賴的穩(wěn)定性條件，接著給出了系統(tǒng)的模型帶有不確定情形的時滯群體編隊系統(tǒng)的時滯獨立和時滯依賴的魯棒穩(wěn)定性條件。在此基礎上，為了進一步降低結果的保守性以及將結果擴展到時變時滯的群體系統(tǒng)，采用了自由權矩陣方法結合線性矩陣不等式工具分別給出了時變時滯群體編隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，以及帶模型不確定性時變時滯群體編隊系

4、統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件。相關的仿真和計算表明了結果的可行性和有效性。在第二種方法中，所設計的控制器為一般的線性控制器，結論同時適用于有向和無向圖兩種情形。論文分別給出了此時群體編隊系統(tǒng)穩(wěn)定性的等價條件，以及設計控制器的準則。
　　 網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)編隊與一致性控制的問題中，系統(tǒng)的收斂速度和其對時滯魯棒性的分析也非常重要。在許多工程群體系統(tǒng)中都要求系統(tǒng)擁有一定的收斂速度的同時還需要能容忍一定的通信時滯。因此，如何提高系統(tǒng)的收斂性能和時滯

5、魯棒性顯得十分必要。
　　 本文針對如何提高一階群體系統(tǒng)和高階群體系統(tǒng)的收斂性和時滯魯棒性問題分別給出了解決方法。針對一階群體系統(tǒng)，提出了網(wǎng)絡最優(yōu)權的設計方法，使一階群體系統(tǒng)在滿足一定的收斂速度的前提下能容忍最大的通信時滯。在這種方法中，通過設計網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)構成的無向通信的拓撲結構圖的邊權來使系統(tǒng)的在滿足較快的收斂速度同時時滯魯棒性達到最強。因為這個時候群體系統(tǒng)的收斂速度與圖Laplacian 矩陣的第二小特征值的大小成正比，

6、而系統(tǒng)能容忍的最大時滯則與Laplacian的最大特征值成反比，本文通過將Laplacian 進行適當變形后，可以將提高收斂性和時滯魯棒性的問題等價轉換為一個正定矩陣的條件數(shù)的優(yōu)化問題，而這個問題是凸優(yōu)化問題，可以很方便的進行求解。
　　 針對二階雙積分系統(tǒng)，本文采用仿真的方法分析了控制器參數(shù)對時滯群體編隊系統(tǒng)的收斂性和時滯魯棒性的影響，得出了控制器的參數(shù)對性能影響的規(guī)律，在此基礎上確定了最優(yōu)的控制器參數(shù)。為了更進一步提高系統(tǒng)的

7、時滯魯棒性，論文還首次采用了分數(shù)階PDμ控制器來控制群體編隊系統(tǒng)，分析了微分階次μ與時滯魯棒性的關系并確定了最優(yōu)的微分階次μ。仿真結果表明所設計的分數(shù)階PDμ控制器能大大提高系統(tǒng)的收斂性能和時滯魯棒性能。
　　 對于群體系統(tǒng)來說，尤其是實際的工程系統(tǒng)來說，總是存在著這樣和那樣的干擾與噪聲。在存在著擾動和噪聲的前提下，原本能達到一致的群體系統(tǒng)未必會再達到一致的狀態(tài)。所以對群體系統(tǒng)設計合適的控制器使系統(tǒng)達到一致并且對噪聲與干擾是性能

8、魯棒的是非常必要和必需的。本文分別給出了靜態(tài)全連通、具有某種特殊拓撲結構兩種情形下的網(wǎng)絡化群體系統(tǒng)一致性的H2、H∞、H2/H∞控制器的設計方法。論文給出了連續(xù)時間群體系統(tǒng)在有限能量噪聲、白噪聲有限能量噪聲同時存在情形下的魯棒控制器設計方法。接著將結果繼續(xù)擴展到離散時間群體系統(tǒng)，分別給出了離散時間群體系統(tǒng)在白噪聲、有限能量噪聲、白噪聲有限能量噪聲同時存在的情形下的一致性魯棒控制器條件。
　　 仿真結果表明根據(jù)論文給出的理論可以設