星型樹上拓?fù)鋫鬟fZn-作用分類.pdf

1、共軛分類是動力系統(tǒng)的基本問題之一.這方面最經(jīng)典的結(jié)果當(dāng)屬Poincaré利用旋轉(zhuǎn)數(shù)對圓周保向同胚給出的分類定理.近期，該結(jié)果已經(jīng)被法國數(shù)學(xué)家Ghys推廣到一般群作用.
　　 本文，我們討論交換群Zn在星型樹上拓?fù)鋫鬟f作用的共軛分類問題.
　　 第一章介紹了拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)理論和群論中的一些基本概念和定義.
　　 第二章考慮區(qū)間上拓?fù)鋫鬟fZn-作用的共軛分類.首先，對于任意一個無理數(shù)α∈(0，1)以及每個n≥2，我們構(gòu)

2、造了一個緊傳遞Zn-作用φα,n:R→R.然后，對于任意兩個如此構(gòu)造的同胚作用φα，n與φβ，n，我們給出了它們共軛的充要條件.最后，我們證明了:對于直線上有可數(shù)多個非傳遞點(diǎn)的緊傳遞作用均共軛于我們所構(gòu)造的某個作用φα,n.
　　 第三章考慮三個分支的星型樹Y上拓?fù)鋫鬟fZ2-作用共軛分類.類似于第二章的構(gòu)造方法，對任一無理數(shù)α∈(0，1)，我們構(gòu)造了Y上的傳遞Z2-作用Hα.最后我們證明了:對于星型樹Y上任意一個傳遞Z2-作用均