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1、本文研究了有限射影空間（或Galois 空間）中的arcs 的一些定理以及完全k-arcs 的一個(gè)新下界，用自己的比較初等的新方法改進(jìn)了一些定理的已有結(jié)果。同時(shí)還證明了一個(gè)完全k-arc K 的一個(gè)新的下界值，獲得了一些新的結(jié)果，其中部分推廣了已有文獻(xiàn)中相關(guān)的結(jié)論。我們的主要結(jié)果在本文的第3 章和第4 章，其中第3 章關(guān)于PG(n,q)中完全k-arc K 的新下界的研究，正是我們工作的重點(diǎn)所在。 在給出我們的主要結(jié)果之前，簡(jiǎn)單
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