基于兩類截尾數(shù)據(jù)的近極值事件的態(tài)密度估計.pdf

1、本文研究基于閾值和右截尾數(shù)據(jù)的近極值事件的態(tài)密度(DOS)估計問題．是指對于事先給定的值r0，若觀測值小于r0就用觀測值表示，若大于等于r0就用r0表示．右截尾數(shù)據(jù)在實際數(shù)據(jù)中經(jīng)常出現(xiàn)，如材料的疲勞試驗等等．我們首先以r0為閾值，將數(shù)據(jù)分為小于r0和大干等于r0兩段進行研究，然后再推廣到以r0右截尾的數(shù)據(jù)．
　　 在計算態(tài)密度的過程中，我們首先重新定義兩種數(shù)據(jù)類型下的態(tài)密度．因為態(tài)密度隨著樣本的變化而波動，考慮對其求期望，利用條

2、件期望和狄拉克δ函數(shù)的性質(zhì)推導(dǎo)得出平均態(tài)密度的精確表達式．用廣義極值分布(GEV)來描述三大極值分布，利用極值統(tǒng)計理論和吸引場理論發(fā)現(xiàn)在樣本量足夠大的時候，平均態(tài)密度有很好的近似形式．在底分布未知的情況下，當(dāng)樣本量足夠大的時候，利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法、核密度估計方法等來估計平均態(tài)密度．對于兩種不同的數(shù)據(jù)類型，我們從三種不同的吸引場中選取底分布分別進行模擬，發(fā)現(xiàn)與理論結(jié)果吻合．最后，我們以亞馬爾半島的夏天氣溫數(shù)據(jù)為例，